難點(diǎn)5導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-04-22 05:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C. D.二、填空題3.(★★★★)函數(shù)f(x)=loga(3x2+5x－2)(a＞0且a≠1)的單調(diào)區(qū)間_________.4.(★★★★)在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽開(kāi)________時(shí)它的面積最大.三、解答題5.(★★★★★)設(shè)f(x)=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，試確定a的取值范圍，并求其單調(diào)區(qū)間.6.(★★★★)設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn).(1)試確定常數(shù)a和b的值；(2)試判斷x=1,x=2是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值，并說(shuō)明理由.7.(★★★★)已知a、b為實(shí)數(shù)，且b＞a＞e,其中e為自然對(duì)數(shù)的底，求證：ab＞ba.8.(★★★★)設(shè)關(guān)于x的方程2x2－ax－2=0的兩根為α、β(α＜β),函數(shù)f(x)=.(1)求f(α)f(β)的值；(2)證明f(x)是［α，β］上的增函數(shù)；(3)當(dāng)a為何值時(shí)，f(x)在區(qū)間［α，β］上的最大值與最小值之差最??？ ［科普美文］新教材中的思維觀點(diǎn)數(shù)學(xué)科學(xué)具有高度的綜合性、很強(qiáng)的實(shí)踐性，不斷的發(fā)展性，中學(xué)數(shù)學(xué)新教材打破原教材的框架體系，新增添了工具性、實(shí)踐性很強(qiáng)的知識(shí)內(nèi)容，更具有朝氣與活力，因此，把握新教材的脈搏，培養(yǎng)深刻嚴(yán)謹(jǐn)靈活的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)成為燃眉之需.新教材提升與增添的內(nèi)容包括簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、空間向量、線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)、研究型課題與實(shí)習(xí)作業(yè)等，這使得新教材中的知識(shí)內(nèi)容立體交叉，聯(lián)系更加密切，聯(lián)通的渠道更多，要通過(guò)總結(jié)、編織科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，求得對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，：一、深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，領(lǐng)悟并逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用蘊(yùn)含在知識(shí)發(fā)生發(fā)展和深化過(guò)程中，貫穿在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法，是從根本上提高素質(zhì)，提高數(shù)學(xué)科能力的必由之路，只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的不斷積累，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能從知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)化，不斷提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平.二、培養(yǎng)用化歸（轉(zhuǎn)化），就是實(shí)現(xiàn)新問(wèn)題向舊問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，復(fù)雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化。雖然解決問(wèn)題的過(guò)程不盡相同，但就其思考方式來(lái)講，通常將待解決的問(wèn)題通過(guò)一次又一次的轉(zhuǎn)化，直至化歸為一類已解決或很容易解決的問(wèn)題，從而求得原問(wèn)題的解答.三、用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，將所求的量（或與所求的量相關(guān)的量）設(shè)成未知數(shù)，用它來(lái)表示問(wèn)題中的其他各量，根據(jù)題中隱含的等量關(guān)系去列方程，以求得問(wèn)題的解決.數(shù)學(xué)思維是科學(xué)思維的核心，思維的基石在于邏輯推理
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