20xx屆高三數學理導數導數的應用課后作業(yè)5(編輯修改稿)
2025-01-03 18:55 本頁面
【文章內容簡介】 2 ) ln 2 12af x f? ? ? ? ?. 綜上， ()fx在 [1， 2]上的最小值為 ① 當 01a??時， min( ) 1f x a??, ② 當 12a??時， min( ) lnf x a? ， ③ 當 2a? 時，m in( ) ln 2 12afx ? ? ? 2． 已知函數 2 2( ) ln axf x x e??(a?R ,e 為自然對數的底數 )． （ Ⅰ ）求函數 ()fx的遞增區(qū)間； （ Ⅱ ）當 1a? 時，過點 (0, )( )P t t?R 作曲線 ()y f x? 的兩條切線，設兩切點為 1 1 1( , ( ))P x f x和 2 2 2 1 2( , ( ))( )P x f x x x?， 求證： 120xx??． 解： （ Ⅰ ） 函數 ()fx的定義域是 ( , 0) (0, )?? ? ?． 2 2 2 ( )() a e a xfx x e ex?? ? ? ?. 當 0a? 時，由 2( ) 0fxx? ??，解得 0x? ； 當 0a? 時，由 2 ( )( ) 0e axfxex?? ??，解得 exa??； 當 0a? 時，由 2 ( )( ) 0e axfxex?? ??，解得 0x? ，或 exa?． 所以當 0a? 時，函數 ()fx的遞增區(qū)間是 (0, )?? ； 當 0a? 時，函數 ()fx的遞增區(qū)間是 (0, )ea ； 當 0a? 時，函數 ()fx的遞增區(qū)間是 ( , )ea?
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