20xx導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)
2024-08-20 23:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng)x∈（，+∞）時(shí)，h′（x）＜0，則h（x）為減函數(shù)，所以h（x）＜h（）=3，所以a≥3故選D本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，如何利用導(dǎo)數(shù)判斷極值。函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則有兩個(gè)零點(diǎn),即方程有兩個(gè)根,，所以，即，.本題考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算如求值。令，則，所以函數(shù)為，即，所以，即。6；求導(dǎo)得,依題意,所以解:函數(shù)的定義域?yàn)?. (Ⅰ)當(dāng)時(shí), , 在點(diǎn)處的切線方程為, 即. (Ⅱ)由可知: ①當(dāng)時(shí),函數(shù)為上的增函數(shù),函數(shù)無極值。 ②當(dāng)時(shí),由,解得。 時(shí),時(shí), 在處取得極小值,且極小值為,無極大值. 綜上:當(dāng)時(shí),函數(shù)無極值 當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得極小值,無極大值. 解: (I)設(shè),. (II)令,則除切點(diǎn)之外,曲線C在直線的下方等價(jià)于. 滿足,且. 當(dāng)時(shí),所以,故單調(diào)遞減。 當(dāng)時(shí),所以,故單調(diào)遞增. 所以,(). 所以除切點(diǎn)之外,曲線C在直線L的下方. 又解:即變形為,記,則, 所以當(dāng)時(shí),在(0,1)上單調(diào)遞減。 當(dāng)時(shí),在(1,+∞)上單調(diào)遞增. 所以.) 解:函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為, 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知,點(diǎn)A處的切線斜率為,點(diǎn)B處的切線斜率為,故當(dāng)點(diǎn)A處的切線與點(diǎn)B處的切垂直時(shí),有. 當(dāng)時(shí),對函數(shù)求導(dǎo),得. 因?yàn)?所以, 所以. 因此 當(dāng)且僅當(dāng)==1,即時(shí)等號成立. 所以函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線互相垂直時(shí),的最小值為1 當(dāng)或時(shí),故. 當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為 ,即 當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為 ,即. 兩切線重合的充要條件是
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