20xx年江蘇省高數(shù)復(fù)習(xí)資料第二單元-導(dǎo)數(shù)與微分(編輯修改稿)
2025-08-19 02:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1）處切線的斜率k。 解：y /=cosx，y /(0)=1，所以 k=1. 例10 設(shè)y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1確定，求 解：等式兩端同時(shí)求導(dǎo)得：－sin(x+y)(x+y) /+y /=0,即 －sin(x+y)(1+y /)+y /=0，解得 例11 求由方程所確定的隱函數(shù)y=y(x)的導(dǎo)數(shù)y /。 解：等式兩端同時(shí)求導(dǎo)得： 所以 例12 設(shè)函數(shù)，求y / (對(duì)數(shù)求導(dǎo)法) 解：等式兩端同時(shí)取對(duì)數(shù)得：ln y = sinx lnx 兩端關(guān)于x求導(dǎo)得： 所以 例13設(shè)函數(shù)y=y(x)由參數(shù)方程x=cost,y=sinttcost確定，求y/，y//。 解： （參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)） 例14 設(shè) 解： ln (1x) , 1x≤0 例15 討論f(x)= 在x=0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性。 解： 而f(0)=ln(10)=0,所以f(x)在x=0處連續(xù)。 由==1，可知，故f(x)在x=0處可導(dǎo)。 例16 設(shè)，其中f /(x)存在，求y /。 解： 例17 設(shè) 解： 所以 f//(1)=0 例18 設(shè) 解： 例19 設(shè)，求y /. (先化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)) 解：
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