空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系經(jīng)典例題訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-04-21 06:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ____平行，那么這條直線與這個(gè)平面平行．(2)性質(zhì)定理：一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行．3．平面與平面平行的判定與性質(zhì)(1)判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有________________都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．(2)性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線________．自我檢測(cè)1．下列各命題中：①平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；③一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么這條直線必和另一個(gè)相交；④垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行．不正確的命題個(gè)數(shù)是________．2．經(jīng)過(guò)平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行平面，可以作______個(gè)．3．一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是________．4．已知α、β是不同的兩個(gè)平面，直線a?α，直線b?β，命題p：a與b沒(méi)有公共點(diǎn)；命題q：α∥β，則p是q的________條件．【例題講解】 線面平行的判定例1 已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線AE、BD上的點(diǎn)，且AP＝：PQ∥平面CBE.變式遷移1 在四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD. 面面平行的判定例2 在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1CC1D1的中點(diǎn)，求證：平面MNP∥平面A1BD.變式遷移2 已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，GGG3分別是△PAB、△PCB、△PAC的重心．求證：平面G1G2G3∥平面ABC； 平行中的探索性問(wèn)題例3 如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，CD∥AB，AD
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