點(diǎn)、線、面工程制圖(編輯修改稿)
2025-03-02 23:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? b? c? ① c? ② a b c a? b? ● 點(diǎn) C在直線 AB上 返回 下頁(yè) 上頁(yè) 例 2：判斷點(diǎn) K是否在線段 AB上。 a? b? ● k? 因 k?不在 a? b?上， 故點(diǎn) K不在 AB上。 應(yīng)用定比定理 a b k a? b? k? ● ● 另一判斷法 ? 返回 下頁(yè) 上頁(yè) 三、兩直線的相對(duì)位置 空間兩直線的相對(duì)位置分為： 平行 、 相交 、 交叉 。 ⒈ 兩直線平行 投影特性： 空間兩直線平行，則其各 同名投影 必相互平行，反之亦然。 a V H c? b c d A B C D b? d? a? 返回 下頁(yè) 上頁(yè) a b c d c? a? b? d? 例 1：判斷圖中兩條直線是否平行。 對(duì)于一般位置直線，只要有兩個(gè)同名投影互相平行，空間兩直線就平行。 AB//CD ① 返回 下頁(yè) 上頁(yè) b? d? c? a? c b a d d? b? a? c? 對(duì)于特殊位置直線，只有兩個(gè)同名投影互相平行，空間直線不一定平行。 求出側(cè)面投影后可知： AB與 CD不平行。 例 2：判斷圖中兩條直線是否平行。 ② 求出側(cè)面投影 如何判斷？ 返回 下頁(yè) 上頁(yè) H V A B C D K a b c d k a? b? c? k? d? a b c d b? a? c? d? k k? ⒉ 兩直線相交 判別方法： 若空間兩直線相交， 則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律 。 交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn) 返回 下頁(yè) 上頁(yè) ● ● c a b b? a? c? d? k? k d 例：過 C點(diǎn) 作水平線 CD與 AB相交。 先作正面投影 返回 下頁(yè) 上頁(yè) d? b? a? a b c d c? 1?(2? ) 3(4 ) ⒊ 兩直線交叉 投影特性 ： ★ 同名投影可能相交，但 “交點(diǎn)” 不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律 。 ★ “交點(diǎn)” 是兩直線上的一 對(duì) 重影點(diǎn)的投影 ，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。 ● ● Ⅰ 、 Ⅱ 是Ｖ面的重影點(diǎn)，Ⅲ 、 Ⅳ 是 H面的重影點(diǎn)。 為什么？ 1 2 ● ● 3? 4? ● ● 兩直線相交嗎？ 返回 下頁(yè) 上頁(yè) ⒋ 兩直線垂直相交（或垂直交叉） 直角的投影特性： 若直角有一邊平行于投影面，則它在該投影面上的投影仍為直角。 設(shè) 直角邊 BC//H面 因 BC⊥ AB, 同時(shí) BC⊥ Bb 所以 BC⊥ ABba平面 直線在 H面上的投影互相垂直 即 ∠ abc為直角 因此 bc⊥ ab 故 bc ⊥ ABba平面 又因 BC∥ bc A B C a b c H a? c? b? a b c . 證明： 返回 下頁(yè) 上頁(yè) d? a b c a? b? c? ● ● d 例：過 C點(diǎn)作直線與 AB垂直相交。 AB為正平線 , 正面投影反映直角。 . 返回 下頁(yè) 上頁(yè) ? 小 結(jié) ? ★點(diǎn)與直線的投影特性，尤其是 特殊位置 直線的投影特性 。 ★點(diǎn)與直線及兩直線的相對(duì)位置的判斷方 法及投影特性。 ★定比定理。 ★直
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