空間中兩直線的位置關(guān)系(編輯修改稿)
2025-01-12 15:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 典型的逆向思維方式 . 例 4： 已知平面 α 與平面 ? 相交于 a,b在 α 內(nèi)，且 b與 a交于 A， c在 ?內(nèi)，且 c//a，求證： b,c是異面直線 . α ? a A b c 小結(jié)： 證明兩條直線是異面直線的方法 反證法 反證法的使用 3 、“有且只有一個”的理解：存在性與唯一性 2 、已知空間四邊形 ABCD， E、 H分別是邊 AB、 AD的中點， F、 G分別是邊 CB、 CD上的點，且 ，求證：四 邊形 EFGH是梯形 HEABCD GF32CDCGCBCF ＝＝ 求證 :空間四邊形的兩條對角線是異面直線 . 作業(yè) : 證明：如圖，連接 BD ∵ EH 是△ ABD 的中位線， ∴ EH//BD,EH=21BD. 又在 △ BCD 中 ， 32??CDCGCBCF， ∴ FG//BD,FG= 32BD. 根據(jù)公理 4 ， EH//FG 又 FG ＞ EH, ∴四邊形 EFGH 的一組對邊平行但不相等 ∴ 四邊形 EFGH是梯形 例 AC上有一點 P， 過 點 P畫一條直線和棱 C 1D1平行 ， 說明應(yīng)該怎么畫 . 解： 如圖 （ 1） 在平面 ABCD上過點 P作直線 MN∥CD ，分別交 AD， BC于 M、 N， 則由公理 4得 ， MN∥C 1D1. 圖（ 1） D C A B A 1 B 1 D 1 C 1 P M N 例 如圖 ,已知 E 、 F是正方體的棱 AD、A1D1的中點，求證 :∠ BEC=∠ B1FC1 等角定理 空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。 C1 A B C D A1 B1 D1 的 兩 邊 怎 樣 的 位 置 關(guān) 系 ， 大 小 如 何 ？1 1 1 11 1 1 1 1 1A B C D
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