空間點(diǎn)、直線平面之間的位置關(guān)系講義與例題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 而直觀、準(zhǔn)確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) —— 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交 —— 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線在平面平行 —— 沒(méi)有公共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線在平面外，可用a α來(lái)表示a α a∩α=A a∥α引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活實(shí)例以及對(duì)長(zhǎng)方體模型的觀察、思考，準(zhǔn)確歸納出兩個(gè)平面之間有兩種位置關(guān)系：（1）兩個(gè)平面平行 —— 沒(méi)有公共點(diǎn)（2）兩個(gè)平面相交 —— 有且只有一條公共直線用類(lèi)比的方法，學(xué)生很快地理解與掌握了新內(nèi)容，這兩種位置關(guān)系用圖形表示為αβLαβα∥β α∩β= L教師指出：畫(huà)兩個(gè)相互平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行。 空間點(diǎn)、直線平面之間的位置關(guān)系 單元測(cè)試一、選擇題1. a,b是兩條異面直線， （ ）A．若P為不在a、b上的一點(diǎn)，則過(guò)P點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與a，b都平行B．過(guò)直線a且垂直于直線b的平面有且只有一個(gè)C．若P為不在a、b上的一點(diǎn)，則過(guò)P點(diǎn)有且只有一條直線與a，b都平行D．若P為不在a、b上的一點(diǎn)，則過(guò)P點(diǎn)有且只有一條直線與a，b都垂直2. a、b是異面直線，下面四個(gè)命題：①過(guò)a至少有一個(gè)平面平行于b；②過(guò)a至少有一個(gè)平面垂直于b；③至少有一條直線與a、b都垂直；④至少有一個(gè)平面分別與a、b都平行，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A．0 B．1 C．2 D．33. 把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的正棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為 ( )A. 90176。 B .60176。 C. 45176。 176。下面四個(gè)命題：①空間中如果有兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等②一個(gè)平面內(nèi)兩條直線與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)面平行③一條直線與一個(gè)平面的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直④兩個(gè)平面垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題1. 已知直線m，n，平面，給出下列命題：①若；②若；③若；④若異
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