空間點、直線平面之間的位置關系講義與例題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:42 本頁面
【文章內容簡介】 而直觀、準確地歸納出直線與平面有三種位置關系：（1）直線在平面內 —— 有無數個公共點（2）直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點（3）直線在平面平行 —— 沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a α來表示a α a∩α=A a∥α引導學生對生活實例以及對長方體模型的觀察、思考，準確歸納出兩個平面之間有兩種位置關系：（1）兩個平面平行 —— 沒有公共點（2）兩個平面相交 —— 有且只有一條公共直線用類比的方法，學生很快地理解與掌握了新內容，這兩種位置關系用圖形表示為αβLαβα∥β α∩β= L教師指出：畫兩個相互平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行。 空間點、直線平面之間的位置關系 單元測試一、選擇題1. a,b是兩條異面直線， （ ）A．若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一個平面與a，b都平行B．過直線a且垂直于直線b的平面有且只有一個C．若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一條直線與a，b都平行D．若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一條直線與a，b都垂直2. a、b是異面直線，下面四個命題：①過a至少有一個平面平行于b；②過a至少有一個平面垂直于b；③至少有一條直線與a、b都垂直；④至少有一個平面分別與a、b都平行，其中正確命題的個數是（ ）A．0 B．1 C．2 D．33. 把正方形ABCD沿對角線AC折起,當以A、B、C、D四點為頂點的正棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為 ( )A. 90176。 B .60176。 C. 45176。 176。下面四個命題：①空間中如果有兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等②一個平面內兩條直線與另外一個平面平行，則這兩個面平行③一條直線與一個平面的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直④兩個平面垂直于交線的直線與另一個平面垂直其中，正確命題的個數是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題1. 已知直線m，n，平面，給出下列命題：①若；②若；③若；④若異
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