142空間直線與直線的位置關(guān)系(編輯修改稿)
2024-08-31 07:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?！蝏 ，我們把 a39。與 b39。所成的銳角（或直角）叫做異面直線 a， b所成的角（或夾角）。 為了簡便，點 O通常取在兩條異面直線中的一條上，例如，取在直線 b上，然后經(jīng)過點 O作直線 a39?！蝍 ， a39。 和 b所成的銳角（或直角）就是異面直線 a與 b所成的角。 想一想 :a39。與 b39。 所成角的大小與點 O的位置有關(guān)嗎 ? 4. 異面直線所成的角 如果兩條異面直線所成的角為直角，就說兩條直線互相垂直，記作 a⊥b 。 ?ba39。a?Oab?記作：5. 異面直線的判定定理 異面直線定理： 連結(jié)平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，和這個平面內(nèi)不經(jīng)過此點的直線是異面直線 奎屯王新敞 新疆 , , ,A B l B l? ? ?? ? ? ? ?AB l與 是異面直線 奎屯王新敞 新疆例題示范 例 如圖，已知正方體 ABCD－ A39。B39。C39。D39。 中。 （ 1）哪些棱所在直線與直線 BA39。是異面直線？ （ 2）直線 BA39。 和 CC39。 的夾角是多少？ （ 3）哪些棱所在的直線與直線 AA39。 垂直？ 解：（ 1）由異面直線的判定方法可知，與直線 BA?成異面直線的有直線 , , , , ,B C A D C C D D D C D C? ? ? ? ? ?， 例題示范 例 如圖，已知正方體 ABCD－ A39。B39。C39。D39。 中。 （ 1）哪些棱所在直線與直線 BA39。是異面直線？ （ 2）直線 BA39。 和 CC39。 的夾角是多少？ （ 3）哪些棱所在的直線與直線 AA39。 垂直？ 解：（ 2）由 可知， 等于異面直線 與 的夾角 ,所以異面直線 與 的夾角為 450 。 //BB CC??B BA???BA?CC?, , , , ,A B B C C D D A A BB C C D D A??? ? ? ? ? ?(3) 直線 與直線 都垂直 . AA?CC? BA?練一練 ,鞏固新知： P48頁練習 1,2題。 例 3: 如圖， 是平面 外的一點 分別是
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