21空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1(編輯修改稿)
2025-01-02 21:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 思考 : 這個(gè)角的大小與 O 點(diǎn)的位置有關(guān)嗎 ? 即 O 點(diǎn)位置不同時(shí) , 這一角的大小 是否改變 ? 答 : 這個(gè)角的大小與 O 點(diǎn)的位置無關(guān) . (4)理論支持 ㈠：我們知道 ,在同一平面內(nèi) , 如果兩條直線都和第三條直線平行 , 那么這兩條直線互相平行 .在空間這一規(guī)律是否還成立呢 ? O A B G F H E D C H C B E D G A a′ O b′ 觀察 : 將一張紙如圖進(jìn)行折疊 , 則各折痕及邊 a, b, c, d, e, … 之間有何關(guān)系？ a∥ b ∥ c ∥ d ∥ e ∥ … 公理４： 在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行． ——平行線的傳遞性 推廣：在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行． ㈡：在平面內(nèi) , 我們可以證明 “ 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) ”．空間中這一結(jié)論是否仍然成立呢？ 觀察 ： 如圖所示 ,長(zhǎng)方體 ABCDA1B1C1D1 中 , ∠ ADC 與∠ A1D1C1 ,∠ ADC 與 ∠ A1B1C1 兩邊分別對(duì)應(yīng)平行 ,這兩組角的大小關(guān)系如何 ? 答 :從圖中可看出 , ∠ ADC=∠ A1D1C1, ∠ ADC +∠ A1B1C1=180O 定理（等角定理） ：空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)． 證 : 這個(gè)角的大小與 O 點(diǎn)的位置無關(guān) . 證明 : 如圖 , 再過空間另一點(diǎn) O’作 a″ ∥ a , 設(shè) a ′與 b ′所成的角為∠
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