直線和橢圓圓錐曲線資料?？碱}型(編輯修改稿)
2025-04-21 06:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 橢圓的右頂點(diǎn)，直線BC過(guò)橢圓的中心O，且，如圖。(I)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；(II)若橢圓E上存在兩點(diǎn)P、Q，使得直線PC與直線QC關(guān)于直線對(duì)稱，求直線PQ的斜率。 解：(I) ，且BC過(guò)橢圓的中心O 又 點(diǎn)C的坐標(biāo)為。A是橢圓的右頂點(diǎn)， ，則橢圓方程為： 將點(diǎn)C代入方程，得，橢圓E的方程為(II) 直線PC與直線QC關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)直線PC的斜率為，則直線QC的斜率為，從而直線PC的方程為：，即，由消y，整理得：是方程的一個(gè)根，即同理可得：＝＝＝則直線PQ的斜率為定值。題型五：面積問(wèn)題例題已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值。解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦
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