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正文內(nèi)容

圓錐曲線(xiàn)基本題型總結(jié)(編輯修改稿)

2025-04-21 00:03 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、右焦點(diǎn).若點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上,且=0,則|+|等于(  ) A.3 B.6 C.1 D.2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)的距離與點(diǎn)P到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離之和的最小值是(  ) A. C. D.【注:拋物線(xiàn)定義的應(yīng)用,將拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化成到準(zhǔn)線(xiàn)的距離】=4x上的點(diǎn)P到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d1,到直線(xiàn)3x-4y+9=0的距離為d2,則d1+d2的最小值是(  ) A. B. C.2 D.【注:拋物線(xiàn)定義的應(yīng)用,將拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離轉(zhuǎn)化成到焦點(diǎn)的距離】=4x上一點(diǎn),點(diǎn)B(1,0),且|AB|=1,則A的橫坐標(biāo)的值為(  )A.-2 B.0 C.-2或0 D.-2或2【注:拋物線(xiàn)的焦半徑,即定義的應(yīng)用】:橢圓的焦點(diǎn)三角形周長(zhǎng)橢圓的焦點(diǎn)三角形面積:推導(dǎo)過(guò)程:雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)三角形面積:+=1上一點(diǎn),F(xiàn)F2是其焦點(diǎn),若∠F1PF2=,求△F1PF2的面積.【注:小題中可以直接套用公式。S=】-=1的左、右焦點(diǎn)分別是FF2,若雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P使得∠F1PF2=60176。,求△F1PF2的面積.【注:小題中可以直接套用公式?!?,離心率為2,F(xiàn)1,F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn),P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),且∠F1PF2=60176。,S△PF1F2=12,求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.(3,4)是橢圓+=1 (ab0)上的一點(diǎn),F(xiàn)F2為橢圓的兩焦點(diǎn),若PF1⊥PF2,試求:(1)橢圓的方程; (2)△PF1F2的面積.二、圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程:1. 對(duì)方程的理解+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )A.(-3,-1) B.(-3,-2) C.(1,+∞) D.(-3,1)1,則關(guān)于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲線(xiàn)是(  ) 【注:先化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式】:+=1,給出下面四個(gè)命題:①曲線(xiàn)C不可能表示橢圓;②當(dāng)1k4時(shí),曲線(xiàn)C表示橢圓;③若曲線(xiàn)C表示雙曲線(xiàn),則k1或k4;④若曲線(xiàn)C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則1k. α-y2cos α=1 (0≤α2π)的焦點(diǎn)在y軸上,則α的取值范圍是(  )A. B. C. D. -=1的一個(gè)焦點(diǎn)到中心的距離為3,求m的值. 【注:要根據(jù)焦點(diǎn)位置分情況討論】(已經(jīng)性質(zhì)求方程)-=-1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為(  )A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0),(4,0),橢圓上任意一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和等于10;(2)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,-2),(0,2),并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn). 【注:定義的應(yīng)用】,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,且過(guò)點(diǎn)P(-5,4),則橢圓的方程為_(kāi)____________
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