用補形法解立體幾何題的常用策略(編輯修改稿)
2025-04-21 06:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 慮把它補成長方體或正方體。二、三棱柱可補成四棱柱例3 已知斜三棱柱的側(cè)面與平面ABC垂直，∠ABC=，BC=2，AC=，且，求點C到側(cè)面的距離。解：把斜三棱柱ABC補成如圖3所示的平行六面體，設(shè)所求的距離為d，則d也是平面與平面間距離，作于點D，作于點F，因為，，所以，又∠ABC=，BC=2，所以，因側(cè)面與底面ABC垂直，于點D，所以，又，知AB⊥面，因而AB⊥ED，又∠ABC=，所以DE∥BC，D為AC中點，且，故，而。所以。評注：本例通過斜三棱柱補成四棱柱，從而達(dá)到把線面距離轉(zhuǎn)化為面面距離，再通過等積變換達(dá)到簡化解題之目的。三、棱臺補成棱錐例4 如
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