求離心率的取值范圍解題策略分析(編輯修改稿)
2025-04-21 05:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，點P在雙曲線的右支上，且，求此雙曲線的離心率e的取值范圍。解：因為P在右支上，所以 又 得 所以 又 所以 例6．已知雙曲線的左、右焦點分別是FF2，P是雙曲線右支上一點，P到右準(zhǔn)線的距離為d，若d、|PF2|、|PF1|依次成等比數(shù)列，求雙曲線的離心率的取值范圍。解：由題意得因為，所以，從而又因為P在右支上，所以。 。 四、利用判斷式確定不等關(guān)系例7．例1的解法一：解：由橢圓定義知例8．設(shè)雙曲線與直線相交于不同的點A、B。求雙曲線的離心率e的取值范圍。解：通過以上各例可以看出，在解決“求圓錐曲線離心率的取值范圍”的問題，若能根據(jù)題意建立關(guān)于a、b、c的不等式，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的不等式進(jìn)行求解。練習(xí)設(shè)橢圓（ab0）的兩焦點為F
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