構(gòu)造等腰三角形解題的輔助線做法(編輯修改稿)
2025-04-21 04:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴∠C=∠EAC=AE∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∴∠EAD=∠BAE+∠1=∠E+∠1=∠C+∠2=∠BDA∴EA=ED∵ED=EB+BD，EB=AB，AC=AE∴AC=AB+BD[評(píng)注]：當(dāng)一個(gè)三角形中出現(xiàn)了一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍時(shí)，我們就可以通過轉(zhuǎn)化倍角尋找等腰三角形。依據(jù)角平分線+垂線，構(gòu)造等腰三角形例3，如圖?！鰽BC中，AB=AC，∠BAC=90，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延長(zhǎng)線于D，求證：BF=2CD[點(diǎn)拔]：遇到BD平分∠ABC且BD⊥CD，可延長(zhǎng)CD、BA交于E，使角平分線BD又成為底邊上的中線和高。證明：分別延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E∵CD⊥BD∴∠BDC=∠BDE=90176?！唷?+∠E=90176?！摺螧AC=90
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