數(shù)陣問(wèn)題整理版(編輯修改稿)
2025-04-21 03:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)的和是111。第二個(gè)圖自由發(fā)揮。 把1~7填入下圖中,使每條線段上三個(gè)○. 把1~11填入圖中,使每條線上三個(gè)數(shù)的和相等. 【例題2】請(qǐng)你把16這六個(gè)數(shù)字填在下面三角形的O內(nèi)，使每條邊上的數(shù)字之和相等。你能做到嗎？這是一種封閉型的數(shù)陣圖，填寫時(shí)的關(guān)鍵是確定三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)。1+2+3+4+5+6=21，用k表示每邊上三個(gè)數(shù)的和，因?yàn)槿齻€(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)在求和時(shí)，都用了兩次，用a,b,c表示三個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)，使有21+a+b+c=3k因?yàn)閍+b+c的最小值為6，最大值為15，所以3個(gè)k的最小值為27，最大為36，那么k的最小值是9，最大值是12。①當(dāng)k=9時(shí)，a+b+c=6 這時(shí)a=1,b=2,c=3。 a=1,b=3,c=2； a=2,b=1,c=3；a=2,b=3,c=1。 a=3,b=1,c=2； a=3,b=2,c=1；②當(dāng)k=112時(shí)，可仿照①的方法進(jìn)行分析。本題的填法有很多種，這里只列舉其中的幾種，其他的填法由同學(xué)們自己考慮。能使每邊上的三個(gè)數(shù)的和都是11嗎？你能很快判斷出來(lái)嗎？想一想。【分析】：因?yàn)槊織l邊上的和都是，所以三條邊上的數(shù)字之和為，在三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)都重復(fù)算了兩次，而，所以三個(gè)角上的三個(gè)數(shù)之和是。在中，和是的三個(gè)數(shù)有可能
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