復(fù)合函數(shù)定義域問題(編輯修改稿)
2025-04-21 00:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，否則所求外含數(shù)將失去解決問題的有效性。換元法其實(shí)質(zhì)就是求復(fù)合函數(shù)的外函數(shù)，如果外函數(shù)的定義域不等于內(nèi)函數(shù)的值域，那么就確定不了的最值或值域。例4：已知函數(shù),求的值域。分析：令，； 則有，復(fù)合函數(shù)是由與復(fù)合而成，而，的值域即的值域，但的本身定義域?yàn)?其值域則不等于復(fù)合函數(shù)的值域了。例5：已知函數(shù)，求函數(shù)的解析式，定義域及奇偶性。 分析：因?yàn)槎x域?yàn)閧或} 令，；則，且 所以 ，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故是非奇非偶函數(shù)。 然而只就解析式而言，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，且，所以是奇函數(shù)。就本題而言就是外函數(shù)其定義域決定于內(nèi)函數(shù)，的值域，而不是外函數(shù)其解析式本身決定的定義域了。2．求有關(guān)復(fù)合函數(shù)的解析式，例6．①已知 求；②已知 ，求．例7．①已知 ，求； ②已知，求．要點(diǎn)3：已知求復(fù)合函數(shù)的解析式，直接把中的換成即可。已知求的常用方法有：配湊法和換元法。配湊法就是在中把關(guān)于變量的表達(dá)式先湊成整體的表達(dá)式，再直接把換成而得。換元法就是先設(shè)，從中解出（即用表示），再把（關(guān)于的式子）直接代入中消去得到，最后把
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