函數(shù)定義域的類型和求法(編輯修改稿)
2025-06-12 01:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 義域為R求實數(shù)m的取值范圍。分析：函數(shù)的定義域為R，表明，使一切x∈R都成立，由項的系數(shù)是m，所以應(yīng)分m=0或進行討論。解：當(dāng)m=0時，函數(shù)的定義域為R；當(dāng)時，是二次不等式，其對一切實數(shù)x都成立的充要條件是綜上可知。評注：不少學(xué)生容易忽略m=0的情況，希望通過此例解決問題。例6 已知函數(shù)的定義域是R，求實數(shù)k的取值范圍。解：要使函數(shù)有意義，則必須≠0恒成立，因為的定義域為R，即無實數(shù)①當(dāng)k≠0時，恒成立，解得；②當(dāng)k=0時，方程左邊=3≠0恒成立。綜上k的取值范圍是。四、實際問題型這里函數(shù)的定義域除滿足解析式外，還要注意問題的實際意義對自變量的限制，這點要加倍注意，并形成意識。例7 將長為a的鐵絲折成矩形，求矩形面積y關(guān)于一邊長x的函數(shù)
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