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正文內(nèi)容

初中平面幾何中的定值問題(編輯修改稿)

2025-04-20 12:35 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 (板書)可以用幾何畫板度量長度,進行演示(設(shè)計意圖:使學生更深一步理解等面積法的應用)過渡:研究完了P在三角形內(nèi)部運動的情況,我們不防降低對P點的約束,讓這個好動的點P動到三角形外部去,情況又會有何變化?【變式3】已知P為邊長為a的等邊三角形ABC外任意一點,P到三邊的距離分別為h1,h2,h3,則P到三邊的距離之間有何關(guān)系?為什么? 圖1 圖2 圖3 在幾何畫板中操作,發(fā)現(xiàn)當點P移出三角形時,h1+h2+h3發(fā)生改變,那么h1,h2,h3有沒有什么一定的關(guān)系呢?等面積法還可以用嗎?△PAB,△PBC,△PAC的面積有何關(guān)系?這三個三角形的面積和不變的三角形ABC的面積有何關(guān)系?(直需講解一種情況,其它讓學生自己去補充)圖1:為定值 (板書)圖2:為定值 (只把結(jié)論板書)圖3:為定值 (只把結(jié)論板書)圖1 圖2 圖3圖1:為定值 (板書)圖2:為定值 (只把結(jié)論板書)圖3:為定值 (只把結(jié)論板書)(設(shè)計意圖:滲透分類討論思想在平面幾何中的應用。)(教師行為:在幾何畫板中作出個三角形,填充內(nèi)部,讓學生直觀地發(fā)現(xiàn)幾個三角形之間的面積關(guān)系。)過渡:前面我們研究的都是以三角形為背景的動態(tài)幾何定值問題,下面再看一道以圓為背景的定值問題。
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