初中平面幾何中的定值問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （板書）可以用幾何畫板度量長(zhǎng)度，進(jìn)行演示（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生更深一步理解等面積法的應(yīng)用）過(guò)渡：研究完了P在三角形內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的情況，我們不防降低對(duì)P點(diǎn)的約束，讓這個(gè)好動(dòng)的點(diǎn)P動(dòng)到三角形外部去，情況又會(huì)有何變化？【變式3】已知P為邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC外任意一點(diǎn)，P到三邊的距離分別為h1,h2,h3,則P到三邊的距離之間有何關(guān)系？為什么？ 圖1 圖2 圖3 在幾何畫板中操作，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)P移出三角形時(shí)，h1＋h2＋h3發(fā)生改變，那么h1,h2,h3有沒(méi)有什么一定的關(guān)系呢？等面積法還可以用嗎？△PAB，△PBC，△PAC的面積有何關(guān)系？這三個(gè)三角形的面積和不變的三角形ABC的面積有何關(guān)系？（直需講解一種情況，其它讓學(xué)生自己去補(bǔ)充）圖1：為定值 （板書）圖2：為定值 （只把結(jié)論板書）圖3：為定值 （只把結(jié)論板書）圖1 圖2 圖3圖1：為定值 （板書）圖2：為定值 （只把結(jié)論板書）圖3：為定值 （只把結(jié)論板書）（設(shè)計(jì)意圖：滲透分類討論思想在平面幾何中的應(yīng)用。）（教師行為：在幾何畫板中作出個(gè)三角形，填充內(nèi)部，讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)幾個(gè)三角形之間的面積關(guān)系。）過(guò)渡：前面我們研究的都是以三角形為背景的動(dòng)態(tài)幾何定值問(wèn)題，下面再看一道以圓為背景的定值問(wèn)題。
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