【總結(jié)】幾何定值和極值1.幾何定值問題(1)定量問題:解決定量問題的關(guān)鍵在探求定值,一旦定值被找出,就轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何證明題了。探求定值的方法一般有運動法、特殊值法及計算法。(2)定形問題:定形問題是指定直線、定角、定向等問題。在直角坐標平面上,定點可對應于有序數(shù)對,定向直線可以看作斜率一定的直線,實質(zhì)上這些問題是軌跡問題。2.幾何極值問題:最常見的
2025-03-24 12:12
【總結(jié)】平面幾何中的幾個重要定理一.塞瓦定理塞瓦(G。Ceva1647—1743),意大利著名數(shù)學家。塞瓦定理設(shè)為三邊所在直線外一點,連接分別和的邊或三邊的延長線交于(如圖1),則與塞瓦定理同樣重要的還有下面的定理。塞瓦定理逆定理設(shè)為的邊或三邊的延長線上的三點(都在三邊上或只有其中之一在邊上),如果有
2024-08-31 20:55
【總結(jié)】平面幾何習題大全下面的平面幾何習題均是我兩年來收集的,屬競賽范圍。共分為五種類型,1,幾何計算;2,幾何證明;3,共點線與共線點;4,幾何不等式;5,經(jīng)典幾何。幾何計算-1命題設(shè)點D是Rt△ABC斜邊AB上的一點,DE⊥BC于點E,DF⊥AC于點F。若AF=15,BE=10,則四邊形DECF的面積是多少?解:設(shè)DF=CE=x,DE=CF=y.∵Rt△BED∽Rt△D
2025-03-25 01:21
【總結(jié)】經(jīng)典難題(一)1、已知:如圖,O是半圓的圓心,C、E是圓上的兩點,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求證:CD=GF.AFGCEBOD2、已知:如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點,∠PAD=∠PDA=150.APCDB求證:△PBC是正三角形.D2C2
【總結(jié)】解析幾何中的定點和定值問題【教學目標】學會合理選擇參數(shù)(坐標、斜率等)表示動態(tài)圖形中的幾何對象,探究、證明其不變性質(zhì)(定點、定值等),體會“設(shè)而不求”、“整體代換”在簡化運算中的作用.【教學難、重點】解題思路的優(yōu)化.【教學方法】討論式【教學過程】一、基礎(chǔ)練習1、過直線上動點作圓的切線,則兩切點所在直線恒過一定點.此定點的坐標為_________.【答案】【解
2025-06-18 18:55
【總結(jié)】一、選擇題1.(重慶市2002年4分)一居民小區(qū)有一正多邊形的活動場。為迎接“AAPP”會議在重慶的召開,小區(qū)管委會決定在這個多邊形的每個頂點處修建一個半徑為2m的扇形花臺,花臺都以多邊形的頂點為圓心,以多邊形的內(nèi)角為圓心角,花臺占地面積共為12。若每個花臺的造價為400元,則建造這些花臺共需資金【】A2400元B2800元C3200元
2025-06-25 05:50
【總結(jié)】01凸四邊形ABCD的對角線交于點M,點P、Q分別是△AMD和△CMB重心,R、S分別是△DMC和△MAB的垂心.求證PQ⊥RS.證:過A、C分別作BD的平行線,過B、D分別作AC的平行線.這四條直線分別相交于X、W、Y、Z.則四邊形XWYZ為平行四邊形,且XW∥AC∥XZ.則四邊形XAMD、MBYC皆為平行四邊
【總結(jié)】......高一數(shù)學競賽班二試講義第1講平面幾何中的26個定理班級姓名一、知識點金1.梅涅勞斯定理:若直線不經(jīng)過的頂點,并且與的三邊或它們的延長線分別
2025-06-19 22:03
【總結(jié)】初中幾何最值問題例題精講一、三點共線1、構(gòu)造三角形【例1】在銳角中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1.點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點P的對應點是點P1,求線段EP1長度的最大值與最小值.【鞏固】以平面上一點O為直角頂點,
2025-03-24 12:33
【總結(jié)】平面幾何定理公理總結(jié)一、線與角1.兩點之間,線段最短。線段的長叫兩點間的距離。直線外一點到直線,垂線段最短,垂線段的長叫該點到直線的距離。一組平行線中,一條直線上一點到另一條直線的距離,叫兩條平行線間的距離。2.經(jīng)過兩點有且只有一條直線,即兩點確定一條直線。不在同一直線上的三點確定一個角。3.兩直線相交,對頂角相等。4.同角(或等角)的余角相等;同角(或
2025-06-17 01:36
【總結(jié)】......平面幾何的17個著名定理1.若不給自己設(shè)限,則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2.若不是心寬似海,哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里,為自己留下一片純靜的心靈空間,
2025-06-19 23:35
【總結(jié)】......橢圓中的最值問題與定點、定值問題解決與橢圓有關(guān)的最值問題的常用方法(1)利用定義轉(zhuǎn)化為幾何問題處理;(2)利用數(shù)形結(jié)合,挖掘數(shù)學表達式的幾何特征進而求解;(3)利用函數(shù)最值得探求方法,將其轉(zhuǎn)化為區(qū)間上的二次函數(shù)
2025-03-25 04:50
【總結(jié)】梅涅勞斯定理托勒密定理引入塞瓦定理課外思考平面幾何──平面幾何的幾個重要定理平面幾何是培養(yǎng)嚴密推理能力的很好數(shù)學分支,且因其證法多種多樣:除了幾何證法外,還有三角函數(shù)法、解析法、復數(shù)法、向量法等許多證法,這方面的問題受到各種競賽的青睞,現(xiàn)在每一屆的聯(lián)賽的第二試都有一道幾何題.平面幾何的知識競賽要求:三角形的邊
2024-08-03 15:22
【總結(jié)】主講人對外經(jīng)貿(mào)大學附中沈海英立體幾何中的定值問題第一課:立體幾何中定值問題概述王秀彩特級教師工作室高中的立體幾何教學中,立體幾何圖形在變化過程中,其中某些幾何元素的幾何量保持不變,或幾何元素間的某些幾何性質(zhì)或位置關(guān)系不變,這些圖形變化中的不變因素我們稱之為定值,與之相關(guān)的問題稱為定值問題.定
2024-11-24 14:09
【總結(jié)】淺談圓錐曲線問題中的平面幾何方法農(nóng)二師華山中學金兆斌(附三角形的內(nèi)角及外角平分線性質(zhì)的證明.)特別指出的是,上述性質(zhì)對所有的圓錐曲線都成立.OyxBACD更一般的,如果兩條直線與其對稱軸所成的角互補,都有以上的性質(zhì).
2024-09-28 18:53