函數(shù)導數(shù)與不等式專題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:16 本頁面
【文章內容簡介】 … ①又在點有共同的切線代入①得 ……5分設，則，∴在上單調遞增，所以 ＝0最多只有個實根，從而，結合（Ⅰ）可知，滿足題設的點只能是 ……………7分（3）當，時，，曲線在點處的切線方程為，即．由，得 ．∵ 曲線與總存在公切線，∴ 關于的方程，即 總有解．………9分若，則，而，顯然不成立，所以 …10分從而，方程可化為 ．令，則．∴ 當時，；當時，即 在上單調遞減，在上單調遞增．∴在的最小值為，所以，要使方程有解，只須，即．…………………………13分3解：（1）， …（2分）當時，當時，． …………………………………………（5分）（2） ，…（9分） …………………………（13分）4.（1），由題意知方程在上有兩不等實根，設，其圖象的對稱軸為直線，故有，解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分）（ 構造利用圖象解照樣給分） （2）由題意知是方程的大根，從而且有，即，這樣 設，=0，解得，由，； ，；，知，在單調遞增，又，從而，即成立。 ．．．．．．．．．．．．．（13分）（2）另解：由題意知是方程的大根，從而，由于，，設，h(x)在遞增，即成立。．．．．．．．．．．．．．．．（13分）
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