不等式與不等式組教材分析(編輯修改稿)
2025-08-14 00:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 上述討論與歸納的過程，是結合分析和解決實際問題進行的，建立不等式模型始終是本章的核心內(nèi)容． 第 ，結合三角形三條邊的大小關系，引進了一元一次不等式組及其解集的概念．在第 8章剛學習了二元一次方程組的基礎上，討論不等式組是比較自然的安排．這里公共解集中的“公共”，是指各不等式解集的公共部分（交集）．二元一次方程組的解可以通過消元直接產(chǎn)生，而一元一次不等式組的解集要借助畫出數(shù)軸（或在頭腦中想象數(shù)軸）才能得出．在這個問題上借助直觀利用數(shù)形結合具有重要作用．在本節(jié)的實際問題中，數(shù)量間的大小關系更為復雜（有兩個以上），通過列不等式組可以進一步培養(yǎng)建立不等式（組）模型的能力． 第 “閱讀與思考 利用不等關系分析比賽”．其中，問題 1（射擊成績預測）比較簡單，問題 2（足球比賽）要復雜些．體育比賽是多數(shù)學生感興趣的實際問題，了解問題的實際背景對于利用數(shù)學工具進行分析非常重要．考慮到問題的難度等因素，教科書對于這些問題的探究過程作了分步處理、化整為零的設計，希望能構建思考的階梯，逐步深入地引導學生考慮問題．安排這節(jié)的目的在于：一方面通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出不等式這種數(shù)學模型應用的廣泛性和有效性；另一方面使學生能在實際問題情境中靈活運用所學知識，在更高層次上提高分析問題和解決問題的能力． 本章教學應考慮以下 5個目標： 1．了解一元一次不等式及其相關概念，經(jīng)歷“把實際問題抽象為不等式”的過程，能夠“列出不等式或不等式組表示問題中的不等關系”，體會不等式（組）是刻畫現(xiàn)實世界中不等關系的一種有效的數(shù)學模型． 2．通過
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