中考最值問題講義全(編輯修改稿)
2025-04-20 06:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，記平移后點M的對應(yīng)點為M′，點B的對應(yīng)點為B′．當(dāng)拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形M′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過A（2，0）、B（4，0）兩點，直線交y軸于點C，且過點．（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上找一點P，使的值最小，求出點P的坐標(biāo)；（3）將拋物線左右平移，記平移后點A的對應(yīng)點為，點B的對應(yīng)點為，當(dāng)四邊形的周長最小時，求拋物線的解析式及此時四邊形周長的最小值．1如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標(biāo)為 (1，0)。⑴求該拋物線的解析式；⑵動點P在x軸上移動，當(dāng)△PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)P。⑶在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標(biāo)。BCAxyFODE如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝AB＝2，OC＝3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F．（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；（2）當(dāng)BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；（3）在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q（點Q在點P的上方），且PQ＝1，要使四邊形BCPQ的周長最小，求出P、Q兩點的坐標(biāo)．△ABC中，∠ACB=90176。，tan∠BAC=. 點D在邊AC上（不與A，C重合），連結(jié)BD，F(xiàn)為BD中點.（1）若過點D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1． 設(shè)，則k = ；（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示．求證：BEDE=2CF；（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．：的頂點在坐標(biāo)軸上．（1）求的值；（2）時，拋物線向下平移個單位后與拋物線：關(guān)于軸對稱，且過點，求的函數(shù)關(guān)系式；（3）時，拋物線的頂點為，且過點．問在直線 上是否存在一點使得△的周長最小，如果存在，求出點的坐標(biāo)， 如果不存在，請說明理由． 23. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（－3,0）、B（4,0）兩點，且與y軸交于點C，點D在x軸的負(fù)半軸上，且BD＝BC，有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，同時另一個動點Q從點C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點A移動.（1）求該拋物線的解析式；（2）若經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求此時t的值；（3）該拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24. （1）如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣. 泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？請你在所給圖中畫出泵站P的位置，并保留作圖痕跡；（2）已知a0，b0，且a+b=2，寫出的最小值；（3）已知a0，b0，寫出以、為邊長的三角形的面積.25．已知：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線過點A（－1，0），對稱軸與軸交于點C，頂點為B．（1）求的值及對稱軸方程； （2）設(shè)點為射線BC上任意一點（、C兩點除外），過作BC的垂線交直線于點D，連結(jié)．設(shè)△APD的面積為，點的縱坐標(biāo)為m，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； （3）設(shè)直線AB與y軸的交點為E，如果某一動點Q從E點出發(fā)，到拋物線對稱軸上某點F，再到x軸上某點M，從M再回到點E．如何運動路徑最短？請
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