【文章內(nèi)容簡介】 動速度，使△OMN為正三角形，并求出點(diǎn)N的運(yùn)動速度和此時x的值．①，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．(1) 當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長度單位）關(guān)于運(yùn)動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度；(2) 求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(第24題圖①)（第24題圖②）(3) 在(1)中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點(diǎn)的坐標(biāo)．(4)附加題：（如果有時間，還可以繼續(xù)解答下面問題，祝你成功！）如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動時，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長分別為1和2．將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的，處，直角邊在軸上．一直尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動．當(dāng)紙板Ⅰ移動至處時，設(shè)與分別交于點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)．（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)是線段（端點(diǎn)除外）上的動點(diǎn)時，試探究：①點(diǎn)到軸的距離與線段的長是否總相等？請說明理由；②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及取最大值時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．AOEGBFHNCPIxyM（第24題圖）DII（第28題）ABCDOy/km90012x/h4，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？（第28題）yOADxBCENM26．已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（－8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．，一副直角三角板滿足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90176。，∠EDF＝30176?！静僮鳌繉⑷前錎EF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q【探究一】在旋轉(zhuǎn)過程中，（1） 如圖2，當(dāng)時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.（2） 如圖3，當(dāng)時EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說明理由.（3） 根據(jù)你對（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)時，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為_________,其中的取值范圍是_______(直接寫出結(jié)論，不必證明)【探究二】若，AC＝30cm，連續(xù)PQ，設(shè)△EPQ的面積為S(cm2)，在旋轉(zhuǎn)過程中：（1） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說明理由.（2） 隨著S取不同的值，對應(yīng)△EPQ的個數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)S值的取值范圍.28．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：（1）如果AB=AC，∠BAC=90186。．①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ▲ ，數(shù)量關(guān)系為 ▲ ．第28題圖圖甲圖乙圖丙②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？ （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90186。，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）（3）若AC＝，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長的最大值．29．已知：矩形ABCD中，AB=1，點(diǎn)M在對角線AC上，直線l過點(diǎn)M且與AC垂直，與AD相交于點(diǎn)E。（1）如果直線l與邊BC相交于點(diǎn)H（如圖1），AM=AC且AD=A，求AE的長；（用含a的代數(shù)式表示）（2）在（1）中，又直線l 把矩形分成的兩部分面積比為2：5，求a的值；（3）若AM=AC，且直線l經(jīng)過點(diǎn)B（如圖2），求AD的長；（4）如果直線l分別與邊AD、AB相交于點(diǎn)E、F，AM=AC。設(shè)AD長為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍。（求x的取值范圍可不寫過程）（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由.（2）結(jié)論應(yīng)用：①如圖2，點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn). 試應(yīng)用（1）中得到的結(jié)論證明：MN∥EF.②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與E是否平行.31．如圖（1），已知在中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6。將沿箭頭所示的方向平移，得到。如圖（2），交AB于E，分別交AB、AD于G、F。以為直徑作，設(shè)的長為x，的面積為y。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）