初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)公式總結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-27 17:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 234象限； 當(dāng) K〈 0， B〉 0時，則經(jīng) 124象限； 當(dāng) K〉 0， B〈 0時，則經(jīng) 134象限； 當(dāng) K〉 0， B〉 0時，則經(jīng) 123象限。 ④ 當(dāng) K〉 0時， Y的值隨 X 值的增大而增大，當(dāng) X〈 0時， Y的值隨 X 值的增大而減少。 二 空間與圖形 A、圖形的認識 點，線，面 點，線，面 ： ① 圖形是由點，線，面構(gòu)成的。 ② 面與面相交得線，線與線相交得點。 ③ 點動成線，線動成面，面動成體。 展開與折疊： ① 在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。 ② N棱柱就是底面圖形有 N條邊的棱柱 ，上下底面就是 N邊形 。 截一個幾何體： 用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。 視圖： 主視圖，左視圖，俯視圖。 多邊形： 他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。 弧、扇形： ① 由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。 ② 圓可以分割成若干個扇形。 角 線： ① 線段有兩個端點。 ② 將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。 ③ 將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。 ④ 經(jīng)過兩點有且只有一條直線。 比較長短： ① 兩點之間的所有連線中，線段最短。 兩點之間直線最短。 ② 兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。 角的度量與表示： ① 角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。 ② 一度的 1/60是一分，一分的 1/60是一秒。 即： 60分為 1度， 60秒為 1分。 角的比較 ： ① 角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。 ② 一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角 ， 180。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角 ,360。 ③ 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 平行 ： ① 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 ② 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 ③ 如果兩條直線都與第 3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。 垂直： ① 如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。 ② 互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。 ③ 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 垂直平分線： 垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。 垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了 2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出 2點。 垂直平分線定理： 性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等； 判定定理：到線段 2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上 ； 角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。 定義中有幾個要點要注意一下的 ： 角的角平分線是一條 射線 ，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線， 這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角 的 角平分線就是到角兩邊距離相等的點 的集合。 性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等 ； 判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上 ； 正方形： 一組鄰邊相等的矩形是正方形 性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì) 判定： 對角線相等的菱形 鄰邊相等的矩形 二、基本定理 過兩點有且只有一條直線 兩點之間線段最短 同角或等角的補角相等 —— 補角 =180角度。 同角或等角的余角相等 —— 余角 =90角度。 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 平行公理 ： 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 1同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 1兩直線平行，同位角相等 1兩直線平行，內(nèi)錯角相等 1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 1定理 三角形兩邊的和大于第三邊 1推論 三角形兩邊的差小于第三邊 1三角形內(nèi)角和定理 ： 三角形三個內(nèi)角的和等于 180176。 1推論 1 直角三角形的兩個銳角互余 1推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 2全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 2邊角邊公理 (SAS) ： 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 2角邊角公理 ( ASA)： 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的 兩個三角形全等 2推論 (AAS) ： 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 2邊邊邊公理 (SSS) ： 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 2斜邊、直角邊公理 (HL) ： 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 2定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 2定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 2角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 推論 1 等腰三角形頂角的平分線
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