初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)公式總結(jié)-wenkub
2022-11-02 17:04:09 本頁面
【正文】 式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為 a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為 c 4） 韋達(dá)定理 利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和 =b/a，二根之積 =c/a 也 可以表示為 x1+x2=b/a,x1x2=c/a。 解二元一次方程組的方法： 代入消元法 ； 加減消元法。 二元一次方程： 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1的方程叫做二元一次方程。 ② 使方程的分母為 0的解稱為原方程的 增根 。 除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。 方法： 提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、 十字相乘法。 公式兩條 ：平方差公式 ： A^2B^2=(A+B)(AB)； 完全平方公式 ： (A+B)^2=A^2+2AB+B^2； (AB)^2=A^22AB+B^2。 冪的運(yùn)算 ： A^M*A^N=A^（ M+N） （ A^M） ^N=A^（ MN ） （ A/B） ^N=A^N/B^N 除法一樣。 整式與分式 整式： ① 數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 ② 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣 ； ③ 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 立方根 ： ① 如果一個(gè)數(shù) X 的立方等于 A，那么這個(gè)數(shù) X就叫做 A 的立方根。 實(shí)數(shù) 無理數(shù) 無理數(shù) ：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) ，例如：π =… 平方根： ① 如果一個(gè) 正數(shù) X 的平方等于 A，那么這個(gè)正數(shù) X就叫做 A 的算術(shù)平方根。 除法： ① 除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 有理數(shù)的運(yùn)算 ： 帶上符號進(jìn)行正常運(yùn)算。正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 ② 任何一個(gè) 有理數(shù) 都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 ③ 如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 絕對值 ： ① 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。 加法： ① 同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。 乘法： ① 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。 ② 0不能作除數(shù)。 ② 如果一個(gè)數(shù) X 的平方等于 A，那么這個(gè)數(shù) X 就叫做 A 的平方根。 ② 正數(shù)的立方根是正數(shù)、 0的立方根是 0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。 代數(shù)式 代數(shù)式 ：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。 ② 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 整式的乘法： ① 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。 整式的除法 ： ① 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。 分式： ① 整式 A 除以整式 B，如果除式 B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為 0。 加減法： ① 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 B、方程與不等式 方程與方程組 一元一次方程： ① 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1，這樣的方程叫一元一次方程。 二元一次方程組 ：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。 一元二次方程 ：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為 2的方程 ：ax^2+bx+c=0； 1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系 大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng) Y=0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用 5）一元 二 次方程根的情況 利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為 “△”，讀作 “diao ta”，而△=b24ac，這里可以分為 3種情況： I當(dāng) △0 時(shí)，一元二次方程有 2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； II當(dāng) △=0 時(shí)，一元二次方程有 2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根； III當(dāng) △0 時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根（在這里，學(xué)到高中就會知道，這里有 2個(gè)虛數(shù)根） 不等式與不等式組 不等式： ① 用符號〉， =，〈號連接的式子叫不等式。 不等式的解集： ① 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 一元一次不等式組： ① 關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組 ； ② 一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的 公共部分 ，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集 （用坐標(biāo)軸來找） 。 在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)正數(shù)），不等式符號不改向； 例如： 如果 AB， 則 A+CB+C； 在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號不改向； 例如： 如果 AB， 則 ACBC； 在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等 式符 號不改向； 例如： 如果 AB， 則 A*CB*C（ C0） ； 在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號改向； 例如： 如果 AB， 則 A*CB*C（
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