【正文】 數(shù)。 第二章 代數(shù)式 考點一、整式的有關(guān)概念 （ 3 分） 代數(shù)式 用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。1。 解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。 注意： 33 aa ??? ，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。 算術(shù) 平方根 正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“ a ”。零沒有倒數(shù)。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反 數(shù)，若 |a|=a，則 a≥0；若 |a|=a，則 a≤0。 （ 3） 總結(jié)適當(dāng)?shù)膽?yīng)試技巧 在實際的考試過程中，完成一道題目并不一定非要按照從知識點的應(yīng)用角度出發(fā)。選擇梯度設(shè)計合理，立足中考又稍高于中考難度的模擬題來做。 （ 2） 保證一定的習(xí)題量 所謂“熟能生巧”，在這個階段，所要做的就是將關(guān)鍵知識點進(jìn)行 綜合、鞏固、完善、提高 。 （ 2） 宗旨 ： 建立數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力 在對初中階段所有數(shù)學(xué)基本知識的理解掌握前提下，應(yīng)該努力做到： ① 建立函數(shù)與方程的思想 從函數(shù)的角度，去理解數(shù)，函數(shù)，方程、代數(shù)式以及跟圖像的對應(yīng)轉(zhuǎn)化關(guān)系。相對而言 ， “ 題海戰(zhàn)術(shù)”在這個階段是不適用的 。 ①數(shù)與代數(shù) 分為 3 個大單元：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)。 ②過基本方法關(guān) 需要做到：以基本題型為綱，理解并掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本解題方法， 例如：配方法，因式分解法，換元法，判別式法 (韋達(dá)定理 )，待定系數(shù)法 ，構(gòu)造法，反證法等 。 ③過基本技能關(guān)。 ②空間和圖形 分為 3 個大單元：幾何基本概念（線與角），平面圖形，立體圖形 ③統(tǒng)計與概率 分為 2 個大單元：統(tǒng)計與概率 第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問題 （ 1） 必須扎扎實實夯實基礎(chǔ) 中考試題按難：中：易 =1： 2： 7 的比例，基礎(chǔ)分占總分的 70%，因此必須對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識做到 “ 準(zhǔn)確 理解”和“ 熟練 掌握”，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識 時能做到熟練、正確和迅速。 二 、第 二 輪復(fù)習(xí)（ 3周） 第 二 輪復(fù)習(xí)的形式： “突出重點，綜合提高” 練習(xí)專題化，專題規(guī)律化 （ 1）目的： 融會貫通考綱上的所有知識點 ① 進(jìn)行專題化訓(xùn)練 將所有考綱上要求的知識點分為為 多個專題，按專題進(jìn)行復(fù)習(xí)，進(jìn)行有 針對性的、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。 ② 提高數(shù)學(xué)閱讀分析的能力 學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述問題，并能還原問題的數(shù)學(xué)描述。要盡可能多的接觸各類典型題。 ②調(diào)整自己的心里狀態(tài) 考試的成績絕不僅僅取決于對知識點的掌握，在真正的考場上，心理狀態(tài)和心里素質(zhì)會帶來很大的影響，所以在模擬訓(xùn)練時，一定要嚴(yán)格按照真正中考的時間以及相關(guān)要求來訓(xùn)練。針對不少典型題，都有相應(yīng)的解題技巧，既節(jié)約了做題時間，還保證了結(jié)果正確。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 （ 3— 10 分） 平方根 如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 考點 四 、科學(xué) 記 數(shù)法和近似數(shù) （ 3— 6 分） 有效數(shù)字 一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。 實數(shù)大小比較的幾種常用方法 （ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。1 babababababa ????????? （ 4）絕對值比較法：設(shè) a、 b 是兩負(fù)實數(shù)，則 baba ??? 。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。如 cba 235?是 6 次單項式。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。 （ 2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。 （ 2）括號前是“ ﹣ ”，把括號和它前面的“ ﹣ ”號一起去掉，括號里各項都變號。 （ 3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。0(10 為正整數(shù)paaaaapp ???? ? （ 7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。 考點四、分式 （ 8~10 分） 分式的概念 一般地，用 A、 B 表示兩個整式， A247。 分式的性質(zhì) （ 1）分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。()( 為整數(shù)nbaba nnn ? 。 （ 2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。 方程的解 能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 考點二、一元二次方程 （ 6 分） 一元二次方程 含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知， ax? 是 b 的平方根，當(dāng) 0?b 時， bax ??? ，bax ??? ，當(dāng) b0 時，方程沒有實數(shù)根。 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的求根公式： )04(2 4 22 ?????? acba acbbx 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。 分式方程的一般方法 解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。 二元一次方程組 兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 第四章 不等式（組） 考點一、不等式的概念 （ 3 分） 不等式 用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。 用數(shù)軸表示不等式的方法 考點二、不等式基本性質(zhì) （ 3~5 分） 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步驟： （ 1）去分母（ 2）去括號（ 3）移項（ 4） 合并同類項（ 5）將 x 項的系數(shù)化為 1 考點四、一元一次不等式組 （ 8 分） 一元一次不等式組的概念 幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。 一元一次不等式組的解法 （ 1）分別求出不等式組中各個不等式的解集 （ 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。 （ 3）新數(shù)據(jù)法： 當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù) a 的上下波動時，一般選用簡化公式： axx ?? 39。 ，?， axx nn ??39。39。,39。 樣本 從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。 考點三、眾數(shù)、中位數(shù) （ 3~5 分） 眾數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 （ 3）簡化計算公式（ Ⅱ ）： ]39。[(1 2222212 xnxxxns n ????? ? 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù) a ， 得 到 一 組 新 數(shù) 據(jù) axx ?? 1139。)]39。 （ 4）新數(shù)據(jù)法： 原數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 的方差與新數(shù)據(jù) axx ?? 1139。,39。 研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念 （ 1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是： ①計算極差（最大值與最小值的差） ②決定組距與組數(shù) ③決定分點 ④列頻率分布表 ⑤畫頻率分布直方圖 （ 2）頻率分布的有關(guān)概念 ①極差：最大值與最小值的差 ②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù) ③頻 率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量 n）的比值叫做這一小組的頻率。 考點七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 （ 3 分） 一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。 考點八、概率的意義與表示方法 （ 5~6 分） 概率的意義 一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件 A 發(fā)生的頻率 mn 會穩(wěn)定在某個常數(shù) p 附近，那么這個常數(shù) p 就叫做事件 A 的概率。 列表 法的應(yīng)用場合 當(dāng)一次試驗要設(shè)計兩個因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。 在統(tǒng)計學(xué)中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復(fù)雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。 其中，水平的數(shù)軸叫做 x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù) 軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的 交點 O（即公共的原點）叫做直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng) ba? 時，（ a， b）和（ b， a）是兩個不同點的坐標(biāo)。 一般地，在某一變化過程中有兩個變量 x 與 y，如果對于 x 的每一個值， y 都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)。 （ 2）列表法 把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。 特別地，當(dāng)一次函數(shù) bkxy ?? 中的 b 為 0 時， kxy? （ k 為常數(shù)， k? 0）。 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、三、四象限， y 隨 x的增大而增大。 一次函數(shù)的性質(zhì) 一般地，一次函數(shù) bkxy ?? 有下列性質(zhì)： （ 1）當(dāng) k0 時， y 隨 x 的增大而增大 （ 2）當(dāng) k0 時， y 隨 x 的增大而減小 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式 kxy? （ k? 0）中的常數(shù) k。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成 1??kxy 的形式。 反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù) )0( ?? kxky k 的符號 k0 k0 圖像 y O x y O x 性質(zhì) ① x的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y ? 0； ②當(dāng) k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第一、三象限。 反比例函數(shù)解析式的確定 確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。 第七章 二次函數(shù) 考點一、二次函數(shù)的概念和圖像 （ 3~8 分） 二次函數(shù)的概念 一般地，如果 )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)，那么 y 叫做 x 的二次函數(shù)。 二次函數(shù)圖像的畫法 五點法： （ 1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點 M，并用虛線畫出對稱軸 （ 2）求拋物線 cbxaxy ??? 2 與坐標(biāo)軸的交點： 當(dāng)拋物線與 x 軸有兩個交點時，描出這兩個交點 A,B 及拋物線與 y 軸的交點 C，再找到點 C 的對稱點 D。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點 A、 B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。 如果自變量的取值范圍是 21 xxx ?? ，那么，首先要看 ab2? 是否在自變量取值范圍 21 xxx ?? 內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng) x= ab2? 時， a bacy 44 2??最值；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在 21 xxx ?? 范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大，則當(dāng) 2xx? 時， cbxaxy ??? 222最大 ，當(dāng) 1xx? 時，cbxaxy ??? 121最小 ；如果在此范圍內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小，則當(dāng) 1xx? 時， cbxaxy ??? 121最大 ，當(dāng)2xx? 時， cbxaxy ??? 222最小 。 補充： 兩點間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y 如圖：點 A 坐標(biāo)為（ x1， y1）點 B 坐標(biāo)為（ x2， y2） 則 AB 間的距離，即線段 AB 的長度 為 ? ? ? ?221221 yyxx ??? A 0 x B 函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占 3 分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省