【正文】 平行四邊形的面積 S 平行四邊形 =底邊長(zhǎng)高 =ah 考點(diǎn)三、矩形 （ 3~10 分） 矩形的概念 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 （ 3）平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。 平行四邊形用符號(hào)“ □ ABCD”表示， 如平行四邊形 ABCD 記作“ □ ABCD”，讀作“平行四邊形 ABCD”。 推論：多邊形的內(nèi)角和定理： n 邊形的內(nèi)角和等于 ?? )2(n 180176。 四邊形的不穩(wěn)定性 三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。 結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線(xiàn)的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。 常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線(xiàn)，由此有： 結(jié)論 1：三條中位線(xiàn)組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。 （ 2）要會(huì)區(qū)別三角形中線(xiàn)與中位線(xiàn)。 高線(xiàn) 等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊； 等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們 的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。 （ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)： ①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于 45176。 （ 3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。 直角三角形全等的判定： 對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有 HL 定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“ HL”） 全等變換 只改變圖形的位置，二不改 變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 全等三角形的表示和性質(zhì) 全等用符號(hào)“ ≌ ”表示，讀作“全等于”。 三角形的面積 三角形的面積 =21 底高 考點(diǎn)二、全等三角形 （ 3~8 分 ） 全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等 形 。 推論： ①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。 三角形的特性與表示 三角形有下面三個(gè)特性： （ 1）三角形有三條線(xiàn)段 （ 2） 三條線(xiàn)段不在同一直線(xiàn)上 三角形是封閉圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號(hào)“ ? ”表示，頂點(diǎn)是 A、 B、 C 的三角形記作“ ? ABC”，讀作“三角形 ABC”。 （ 2）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。 左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖 ，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。 視圖 當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。 （ 3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。 定理 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。 理解：命題的定義包括兩層含義： （ 1）命題必須是個(gè)完整的句子； （ 2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。 平行線(xiàn)的性質(zhì) （ 1）兩直線(xiàn)平行，同位角相等。簡(jiǎn)稱(chēng)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。 （ 2） 當(dāng)遇到線(xiàn)段、射線(xiàn)平行時(shí)，指的是線(xiàn)段、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)平行。 考點(diǎn)四、平行線(xiàn) （ 3~8 分） 平行線(xiàn)的概念 在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。 直線(xiàn) AB， CD 互相垂直，記作“ AB⊥ CD”（或“ CD⊥ AB” )，讀作“ AB 垂直于 CD”（或“ CD 垂直于AB”）。 直線(xiàn) AB， CD 與 EF 相交（或者說(shuō)兩條直線(xiàn) AB， CD 被第三條直線(xiàn)EF 所截），構(gòu)成八個(gè)角。 （ 2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。 =60’=60” 角的性質(zhì) （ 1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。 把 1176。 角的度量 角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，單位是度，用“176。 ②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 平角的一半叫做直角；小于直角的角 叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 （ 2）連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 （ 4）直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。 直線(xiàn)的性質(zhì) （ 1）直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。 （ 2）直線(xiàn)和射線(xiàn)無(wú)長(zhǎng)度，線(xiàn)段有長(zhǎng)度。 一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。 線(xiàn)段的概念 直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn) 和它們之間的部分叫做線(xiàn)段。 （ 2）點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 點(diǎn)、線(xiàn)、面、體 （ 1）幾何圖形的組成 點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。 當(dāng) ? 0 時(shí)，圖像與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) ? =0 時(shí)，圖像與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) ? 0 時(shí)，圖像與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)。 考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值 （ 10 分） 如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值）， 即當(dāng) abx 2?? 時(shí)，a bacy 44 2??最值 。由 C、 M、 D 三點(diǎn)可粗略地畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。 拋物線(xiàn)的主要特征： ①有開(kāi)口方向；②有對(duì)稱(chēng)軸；③有頂點(diǎn)。 kSkxyxky ???? ,? 。在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而 增大 。由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 考點(diǎn)五、反比例函數(shù) （ 3~10 分） 反比例函數(shù)的概念 一般地，函數(shù)xky?（ k 是常數(shù)， k? 0）叫做反比例函數(shù)。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù) kxy? 有下列性質(zhì)： （ 1）當(dāng) k0 時(shí)，圖像 經(jīng)過(guò) 第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大； （ 2）當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。 k 的符號(hào) b 的符號(hào) 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限， y 隨 x的增大而增大。 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （ 1）解析法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。 關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng) ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x 軸的距離等于 y （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （ 3~8 分） 變量與常量 在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a， b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 （ 3 分） 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 考點(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率（ 8 分） 利用頻率估計(jì)概率 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用 一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。 古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n 種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m中結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P（ A） = nm 考點(diǎn)十一、列表法求概率 （ 10 分） 列表法 用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。 隨機(jī)事件： 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件。 標(biāo)準(zhǔn)差 方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“ s”表示，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxnss n ???????? ? 考點(diǎn)五、頻率分布 （ 6 分） 頻率分布的意義 在許多問(wèn)題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。 的方差相等，也就是說(shuō)，根據(jù)方差的基本公式，求得 ,39。[(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。 ，那么，2222212 39。39。通常用“ 2s ”表示 ，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? 方差的計(jì)算 （ 1）基本公式： ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? （ 2）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（Ⅰ）： ])[(1 2222212 xnxxxns n ????? ? 也可寫(xiě) 成 2222212 )][(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。 總體平均數(shù) 總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。 個(gè) 體 總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。,39。39。 ， axx ?? 2239。 平均數(shù)的計(jì)算方法 （ 1）定義法 當(dāng)所給數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 比較分散時(shí)，一般選用定義公式： )(121 nxxxnx ???? ? （ 2）加權(quán)平均數(shù)法： 當(dāng) 所 給 數(shù) 據(jù) 重復(fù) 出 現(xiàn) 時(shí)， 一 般 選 用加 權(quán) 平 均數(shù) 公 式 ： n fxfxfxx kk???? 2211 ，其中nfff k ??? ?21 。 當(dāng)任何數(shù) x 都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。 考試題型： 考點(diǎn)三、一元一次不等式 （ 6~8 分） 一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式 叫做一元一次不等式。 求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。 三元一次方程組 由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 考點(diǎn)七 、 二元一次方程組 （ 8~10 分） 二元一次方程 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是 （ 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。 考點(diǎn)六、分式方程 （ 8 分） 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 公式法 公式法是用求根公式解一 元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。直接開(kāi)平方法適用于解形如 bax ?? 2)( 的一元二次方程。 一元一次方程 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）為未知數(shù)，（ 0ax0 ??? bax 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式， a 是未知數(shù) x 的系數(shù)， b 是常數(shù)項(xiàng)。 第三章 方程（組） 考點(diǎn)一、一元一次方程的概念 （ 6 分） 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟： （ 1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利 用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。 bcadcdbadcbabdacdcba ?????? )。分式和整式通稱(chēng)為有理式。 （ 2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的 項(xiàng) 數(shù)： 2 項(xiàng)式 可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式； 3 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式； 4 項(xiàng)式及 4 項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式 （ 3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。 （ 6） ),0(1)。 （ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 去括號(hào)法則 （ 1）括號(hào)前是“ +” ，把括號(hào)和 它 前面的 “ +”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。 注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次