北師大版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理-wenkub.com
2024-08-29 13:11 本頁(yè)面
【正文】 （注：※表示重點(diǎn)部分；164?！?．角、線段和等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。③三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱為“斜邊、直角邊”或“HL”。五．探三角形全等的條件※1．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”※2．有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”※3．兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”※4．兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”六．作三角形1．已知兩個(gè)角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件“角邊角”即（“ASA”）來(lái)作圖的。因此也可以這樣說(shuō)，各條邊對(duì)應(yīng)相等，各個(gè)角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。只是形狀相同而大小不同，或者說(shuō)只是滿足面積相同但形狀不同的兩個(gè)圖形都不是全等的圖形。④一個(gè)三角形中，三條中線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn)。3．關(guān)于三角形的內(nèi)角和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180176。2．關(guān)于三角形三條邊的關(guān)系根據(jù)公理“連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短”可得三角形三邊關(guān)系的一個(gè)性質(zhì)定理，即三角形任意兩邊之和大于第三邊。※3．了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率。3．統(tǒng)計(jì)工作包括：①設(shè)定目標(biāo)；②收集數(shù)據(jù)；③整理數(shù)據(jù)；④表達(dá)與描述數(shù)據(jù)；⑤分析結(jié)果。第三章生活中的數(shù)據(jù)※1．科學(xué)記數(shù)法：對(duì)任意一個(gè)正數(shù)可能寫(xiě)成a10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數(shù)，這種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法。三．平行線的特征※平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（或直角），那么這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和為180176。九．整式的除法164。口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；164。其結(jié)構(gòu)特征是：①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類(lèi)項(xiàng)；③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。五. 同底數(shù)冪的除法※1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).※2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(=1),則00無(wú)意義.③任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即( a≠0,p是正整數(shù)), 而01,03都是無(wú)意義的。2. 括號(hào)前面是“－”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí),這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.三. 同底數(shù)冪的乘法※同底數(shù)冪的乘法法則: (m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數(shù)）；⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）四．冪的乘方與積的乘方※1. 冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的,但兩者不能混淆.※2. .※3. 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要注意,底數(shù)是a與(a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（a）3化成a3※4．底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。北師大版初一數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總[七年級(jí)下冊(cè)]第一章 整式的運(yùn)算一. 整式※1. 單項(xiàng)式①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清晰地表示各部分在總體中所占的百分比及各部分之間的大小關(guān)系統(tǒng)計(jì)圖對(duì)統(tǒng)計(jì)的作用： （1）可以清晰有效地表達(dá)數(shù)據(jù)?！夥匠痰牟襟E：解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為
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