【正文】 （ 3 分） 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。由 C、 M、 D 三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。 （ 2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 直線的性質(zhì) （ 1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 平角的一半叫做直角；小于直角的角 叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。 =60’=60” 角的性質(zhì) （ 1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。 考點(diǎn)四、平行線 （ 3~8 分） 平行線的概念 在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 平行線的性質(zhì) （ 1）兩直線平行，同位角相等。 視圖 當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。 直角三角形全等的判定： 對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有 HL 定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“ HL”） 全等變換 只改變圖形的位置，二不改 變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。 （ 3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 平行四邊形用符號(hào)“ □ ABCD”表示， 如平行四邊形 ABCD 記作“ □ ABCD”，讀作“平行四邊形 ABCD”。 常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論 1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。 全等三角形的表示和性質(zhì) 全等用符號(hào)“ ≌ ”表示，讀作“全等于”。 三角形的特性與表示 三角形有下面三個(gè)特性： （ 1）三角形有三條線段 （ 2） 三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號(hào)“ ? ”表示，頂點(diǎn)是 A、 B、 C 的三角形記作“ ? ABC”，讀作“三角形 ABC”。 （ 3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過(guò)程。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 直線 AB， CD 互相垂直，記作“ AB⊥ CD”（或“ CD⊥ AB” )，讀作“ AB 垂直于 CD”（或“ CD 垂直于AB”）。 把 1176。 線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 （ 2）直線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。 點(diǎn)、線、面、體 （ 1）幾何圖形的組成 點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。 拋物線的主要特征： ①有開口方向；②有對(duì)稱軸；③有頂點(diǎn)。 考點(diǎn)五、反比例函數(shù) （ 3~10 分） 反比例函數(shù)的概念 一般地，函數(shù)xky?（ k 是常數(shù)， k? 0）叫做反比例函數(shù)。 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （ 1）解析法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。 考點(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率（ 8 分） 利用頻率估計(jì)概率 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用 一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。 標(biāo)準(zhǔn)差 方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“ s”表示，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxnss n ???????? ? 考點(diǎn)五、頻率分布 （ 6 分） 頻率分布的意義 在許多問(wèn)題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。39。,39。 當(dāng)任何數(shù) x 都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。 考點(diǎn)七 、 二元一次方程組 （ 8~10 分） 二元一次方程 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是 （ 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。 一元一次方程 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）為未知數(shù)，（ 0ax0 ??? bax 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式， a 是未知數(shù) x 的系數(shù)， b 是常數(shù)項(xiàng)。分式和整式通稱為有理式。 去括號(hào)法則 （ 1）括號(hào)前是“ +” ，把括號(hào)和 它 前面的 “ +”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。 第二章 代數(shù)式 考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念 （ 3 分） 代數(shù)式 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。 算術(shù) 平方根 正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“ a ”。選擇梯度設(shè)計(jì)合理，立足中考又稍高于中考難度的模擬題來(lái)做。 ①數(shù)與代數(shù) 分為 3 個(gè)大單元：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)。 二 、第 二 輪復(fù)習(xí)（ 3周） 第 二 輪復(fù)習(xí)的形式： “突出重點(diǎn)，綜合提高” 練習(xí)專題化，專題規(guī)律化 （ 1）目的： 融會(huì)貫通考綱上的所有知識(shí)點(diǎn) ① 進(jìn)行專題化訓(xùn)練 將所有考綱上要求的知識(shí)點(diǎn)分為為 多個(gè)專題，按專題進(jìn)行復(fù)習(xí)，進(jìn)行有 針對(duì)性的、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。針對(duì)不少典型題，都有相應(yīng)的解題技巧，既節(jié)約了做題時(shí)間，還保證了結(jié)果正確。 考點(diǎn) 四 、科學(xué) 記 數(shù)法和近似數(shù) （ 3— 6 分） 有效數(shù)字 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。如 cba 235?是 6 次單項(xiàng)式。 （ 3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。()( 為整數(shù)nbaba nnn ? 。根據(jù)平方根的定義可知， ax? 是 b 的平方根，當(dāng) 0?b 時(shí)， bax ??? ，bax ??? ，當(dāng) b0 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 第四章 不等式（組） 考點(diǎn)一、不等式的概念 （ 3 分） 不等式 用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。 （ 3）新數(shù)據(jù)法： 當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù) a 的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化公式： axx ?? 39。 樣本 從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。)]39。 考點(diǎn)七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 （ 3 分） 一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。 其中，水平的數(shù)軸叫做 x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù) 軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的 交點(diǎn) O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 特別地，當(dāng)一次函數(shù) bkxy ?? 中的 b 為 0 時(shí)， kxy? （ k 為常數(shù)， k? 0）。 反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù) )0( ?? kxky k 的符號(hào) k0 k0 圖像 y O x y O x 性質(zhì) ① x的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y ? 0； ②當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第一、三象限。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn) A、 B，然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像。 直線的概念 一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的 ，并且是向兩方無(wú)限延伸的。它可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。 （ 2） 角的大小可以度量，可以比較 （ 3）角可以參與運(yùn)算。平行用符號(hào)“∥”表示，如“ AB∥ CD”，讀作“ AB平行于 CD”。 （ 2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。 （ 2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用： ①判斷三條已知線段能否組成三角形 ②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。 全等變換包括一下三種： （ 1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。 等腰三角形的性質(zhì)與判定 等腰三角形性質(zhì) 等腰三角形判定 中線 等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角； 等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩 端點(diǎn)距離相等。 第十章 四邊形 考點(diǎn)一、四邊形的相關(guān)概念 （ 3 分） 四邊形 在同 一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。 （ 4）若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。 考點(diǎn)二、平行四邊形 （ 3~10 分） 平行四邊形的概念 兩組對(duì)邊 分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 — 2∠ B，∠ B=∠C= 2180 A??? 等腰三角形的判 定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角 。三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。 （ 2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 （ 2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足?！薄? 線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理 垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。 注意： （ 1）表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。 平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。 二次函數(shù)的圖像 二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于 abx 2?? 對(duì)稱的曲線，這條曲線叫拋物線。解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件 當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。 21 nxxx ? 的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。39。 21 nxxxnx ???? ?是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把 , 21 nxxx ? 叫做原數(shù)據(jù)， ,39。 求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。 分式方程的特殊解法 換元法： 換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。 （ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。其中， A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大） 加法交換律 abba ??? 加法結(jié)合律 )()( cbacba ????? 乘法交換律 baab? 乘法結(jié)合律 )()( bcacab ? 乘法對(duì)加法的分配律 acabcba ??? )( 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。 正數(shù) a 的平方根記做“ a? ”。 三 、第 三 輪復(fù)習(xí)（ 23周） 第 三 輪復(fù)習(xí) 的形式： “模擬訓(xùn)練，查缺補(bǔ)漏” 目的： 突破中考分?jǐn)?shù)的非知識(shí)角度的障礙 ① 研究歷年中考真題，選擇含金量高的模擬題 分析歷年中考題，對(duì)考點(diǎn)的掌握做到心中有數(shù)。 （ 2） 宗旨 ： 知識(shí)系統(tǒng)化 在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)。 ②突出重點(diǎn)，難點(diǎn)和熱點(diǎn)的內(nèi)容 在專題訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，要突出重點(diǎn)，抓住熱點(diǎn)，突破難點(diǎn)。 第一章 實(shí)數(shù) 考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 （ 3 分） 實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小