【正文】 這幾個二次根式叫做同類二次根式。 第三章 方程（組） 考點一、一元一次方程的概念 （ 6 分） 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 等式的性質(zhì) （ 1）等式的 兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式。 一元一次方程 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）為未知數(shù)，（ 0ax0 ??? bax 叫做一元一次方程的標準形式， a 是未知數(shù) x 的系數(shù)， b 是常數(shù)項。 一元二次方程的一般形式 )0(02 ???? acbxax ，它的特征是：等式左邊十一個關于未知數(shù) x 的二次多項式，等式右邊是零，其中 2ax 叫做二次項， a 叫做二次項系數(shù)； bx 叫做一次項， b 叫做一次項系數(shù)； c 叫做常數(shù)項。直接開平方法適用于解形如 bax ?? 2)( 的一元二次方程。 配方法 配方法是一種重要的數(shù)學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數(shù)學的其他領域也有著廣泛的應用。 公式法 公式法是用求根公式解一 元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 考點四、一元二次方程根的判別式 （ 3 分） 根的判別式 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 中， acb 42? 叫做一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的根的判別式，通常用“ ? ”來表示，即 acb 42 ??? 考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關系 （ 3 分） 如果方程 )0(02 ???? acbxax 的兩個實數(shù)根是 21 xx， ，那么 abxx ???21， acxx ?21。 考點六、分式方程 （ 8 分） 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。它的一般解法是： （ 1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母 （ 2）解所得的整式方程 （ 3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去；若不等于零，就是原方程的根。 考點七 、 二元一次方程組 （ 8~10 分） 二元一次方程 含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是 （ 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。 4 二元一次方程組的解 使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 三元一次方程組 由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 不等式的解集 對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。 求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 考試題型： 考點三、一元一次不等式 （ 6~8 分） 一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式 叫做一元一次不等式。 幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 當任何數(shù) x 都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。 第五章 統(tǒng)計初步與概率初步 考點一、平均數(shù) （ 3 分） 平均數(shù)的概念 （ 1）平均數(shù)：一般地，如果有 n 個數(shù) , 21 nxxx ? 那么， )(121 nxxxnx ???? ?叫做這 n 個數(shù)的平均數(shù)， x 讀作“ x 拔”。 平均數(shù)的計算方法 （ 1）定義法 當所給數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 比較分散時，一般選用定義公式： )(121 nxxxnx ???? ? （ 2）加權平均數(shù)法： 當 所 給 數(shù) 據(jù) 重復 出 現(xiàn) 時， 一 般 選 用加 權 平 均數(shù) 公 式 ： n fxfxfxx kk???? 2211 ，其中nfff k ??? ?21 。 。 ， axx ?? 2239。 。39。(139。,39。 21 nxxx ? 叫做新數(shù)據(jù)）。 個 體 總體中每一個考察對象叫做個體。 樣本容量 樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。 總體平均數(shù) 總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù)。通常用“ 2s ”表示 ，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? 方差的計算 （ 1）基本公式： ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? （ 2）簡化計算公式（Ⅰ）： ])[(1 2222212 xnxxxns n ????? ? 也可寫 成 2222212 )][(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。)39。39。 ， axx ?? 2239。 ，那么，2222212 39。39。[(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。 ， axx ?? 2239。 的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得 ,39。,39。 標準差 方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用“ s”表示，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxnss n ???????? ? 考點五、頻率分布 （ 6 分） 頻率分布的意義 在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，以便得到它的頻率分布。 考點六、確定事件和隨機事件 （ 3 分） 確定事件 必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。 隨機事件： 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。 對隨機事件發(fā) 生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以預測它們發(fā)生機會的大小。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題。 事件和概率的表示方法 一般地，事件用英 文大寫字母 A， B， C，?，表示事件 A 的概率 p，可記為 P（ A） =P 考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關系 （ 3 分） 確定事件概率 （ 1）當 A 是必然發(fā)生的事件時， P（ A） =1 （ 2）當 A 是不可能發(fā)生的事件時， P（ A） =0 確定事件和隨機事件的概率之間的關系 事件發(fā)生的可能性越來越小 0 1 概率的值 不可能發(fā)生 必然發(fā)生 事件發(fā)生的可能性越來越大 考點十、古典概型 （ 3 分） 古典概型的定義 某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結構有有限多個；②在一次試驗中，各種結果發(fā)生的可能性相等。 古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗中，有 n 種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m中結果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P（ A） = nm 考點十一、列表法求概率 （ 10 分） 列表法 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 考點十二、樹狀圖法求概率 （ 10 分） 樹狀圖法 就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。 考點十三、利用頻率估計概率（ 8 分） 利用頻率估計概率 在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用 一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。 隨機數(shù) 在隨機事件中，需要用大量重復試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點一、平面直角坐標系 （ 3 分） 平面直角坐標系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。 為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被 x 軸和 y 軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 點的坐標的概念 點的坐標用（ a， b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。 考點二、不同位置的點的坐標的特征 （ 3 分） 各象限內(nèi)點的坐標的特征 點 P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx 點 P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點 P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx 點 P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標軸上的點的特征 點 P(x,y)在 x 軸上 0??y ， x 為任意實數(shù) 點 P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實數(shù) 點 P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時為零，即點 P 坐標為（ 0， 0） 兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征 點 P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 ? x 與 y 相等 點 P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x 與 y 互為相反數(shù) 和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征 位于平行于 x 軸的直線 上的 各 點的 縱 坐標相同 。 關于 x 軸、 y 軸或遠點對稱的點的坐標的特征 點 P 與點 p’關于 x 軸對稱 ? 橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù) 點 P 與點 p’關于 y 軸對稱 ? 縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù) 點 P 與點 p’關于原點對稱 ? 橫、縱坐標均互為相反數(shù) 點到坐標軸及原點的距離 點 P(x,y)到坐標軸及原點的距離： （ 1）點 P(x,y)到 x 軸的距離等于 y （ 2）點 P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點 P(x,y)到原點的距離等于 22 yx ? 考點三、函數(shù)及其相關概念 （ 3~8 分） 變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 函數(shù)解析式 用來表示函 數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式 。 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 （ 1）解析法 兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。 （ 3）圖像法 用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。 考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。這時， y 叫做 x 的正比例函數(shù)。 k 的符號 b 的符號 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限， y 隨 x的增大而增大。 K0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限， y 隨 x的增大而減小 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過二、三、四象限， y 隨 x的增大而減小。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù) kxy? 有下列性質(zhì)： （ 1）當 k0 時，圖像 經(jīng)過 第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大； （ 2）當 k0 時，圖像經(jīng)過第二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式 bkxy ?? （ k? 0）中的常數(shù) k 和 b。 考點五、反比例函數(shù) （ 3~10 分） 反比例函數(shù)的概念 一般地，函數(shù)xky?（ k 是常數(shù)， k? 0）叫做反比例函數(shù)。自變量 x 的取值范圍是 x? 0 的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小。在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而 增大 。由于在反比例函數(shù) xky? 中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出 k 的值，從而確定其解析式。 kSkxyxky ???? ,? 。 )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)，叫做二次函數(shù)的一般式。 拋物線的主要特征： ①有開口方