【正文】 數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變?？键c四、分式 （8~10分）分式的概念一般地，用A、B表示兩個整式，A247。（6）（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。（2）單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。第二章 代數(shù)式考點一、整式的有關概念 （3分）代數(shù)式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大?？键c四、科學記數(shù)法和近似數(shù) （3—6分）有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 （3—10分）平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。目錄第一章 實數(shù) 2第二章 代數(shù)式 3第三章 方程（組） 6第四章 不等式（組） 8第五章 統(tǒng)計初步與概率初步 9第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 12第七章 二次函數(shù) 15第八章 圖形的初步認識 18第九章 三角形 21第十章 四邊形 24第十一章 解直角三角形 27第十二章 圓 29第十三章 圖形的變換 33第十四章 圖形的相似 34初中數(shù)學總復習知識點 36中學數(shù)學常用公式及性質(zhì) 401． 乘法與因式分解 402． 冪的運算性質(zhì) 403． 二次根式 414． 三角不等式 415． 某些數(shù)列前n項之和 416． 一元二次方程 417． 一次函數(shù) 418． 反比例函數(shù) 429． 二次函數(shù) 4210． 統(tǒng)計初步 4411． 頻率與概率 4412． 銳角三角形 4513． 正（余）弦定理 4514． 三角函數(shù)公式 4515． 平面直角坐標系中的有關知識 4616． 多邊形內(nèi)角和公式 4617． 平行線段成比例定理 4618． 直角三角形中的射影定理 4719． 圓的有關性質(zhì) 4720． 三角形的內(nèi)心與外心 4721． 弦切角定理及其推論 4822． 相交弦定理、割線定理和切割線定理 4823． 面積公式 48第一章 實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類 （3分）實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù)無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構的數(shù)，…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 （3分）相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。 （0） ；注意的雙重非負性：（0） 0立方根如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）?？茖W記數(shù)法把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。（2）求差比較：設a、b是實數(shù)，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。如是6次單項式。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。 （2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號?？键c三、因式分解 （11分）因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。（2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解?？键c二、一元二次方程 （6分）一元二次方程含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當時，當b0時，方程沒有實數(shù)根。一元二次方程的求根公式：因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。二元一次方程組兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。第四章 不等式（組）考點一、不等式的概念 （3分） 不等式用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。用數(shù)軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質(zhì) （3~5分） 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1考點四、一元一次不等式組 （8分） 一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。（3）新數(shù)據(jù)法：當所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：。個體總體中每一個考察對象叫做個體。總體平均數(shù)總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。通常用“”表示，即 方差的計算（1）基本公式：（2）簡化計算公式（Ⅰ）：也可寫成此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。研究頻率分布的一般步驟及有關概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率?？键c七、隨機事件發(fā)生的可能性 （3分）一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同?？键c八、概率的意義與表示方法 （5~6分） 概率的意義一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。列表法的應用場合當一次試驗要設計兩個因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。在統(tǒng)計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點O（即公共的原點）叫做直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。特別地，當一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，k0）。b0 y 0 x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0時，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號k0k0圖像 y O x y O x性質(zhì)①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。第七章 二次函數(shù)考點一、二次函數(shù)的概念和圖像 （3~8分） 二次函數(shù)的概念一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。二次函數(shù)圖像的畫法五點法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸（2）求拋物線與坐標軸的交點：當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當x=時，；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當時，當時，；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當時，當時。補充：兩點間距離公式（當遇到?jīng)]有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y如圖：點A坐標為（x1，y1）點B坐標為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長度為 A 0 x B函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）左加右減、上加下減第八章 圖形的初步認識考點一、直線、射線和線段 （3分） 幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。直線的概念一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。這兩個點叫做線段的端點。一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。（3）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等?！北硎?，1度記作“1176。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。考點三、相交線 （3分）相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD