【正文】 ：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。的圓周角所對的弦是直徑。考點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 （3分） 圓心角頂點在圓心的角叫做圓心角?；∮梅枴啊小北硎荆訟，B為端點的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。解直角三角形的理論依據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90176。sinα01cosα10tanα01不存在cotα不存在10各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系（1）互余關(guān)系sinA=cos(90176。如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形?！螦+∠B=90176。一般地，梯形的分類如下： 一般梯形梯形 直角梯形 特殊梯形 等腰梯形梯形的判定（1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。正方形的判定（1）判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360176。結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60176。三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。注：在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。三角形中的主要線段（1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。中心投影：由同一點發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。公理人們在長期實踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。（3）平行線的定義。平行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：垂線段最短。臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等。1176。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。當(dāng)角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。也可簡單說成：兩點之間線段最短。②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。一個點可以用一個大寫字母表示。體：幾何體也簡稱體。因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點。當(dāng)拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。注：當(dāng)b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值（2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把叫做原數(shù)據(jù)，叫做新數(shù)據(jù)）。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。（2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。整式的乘法： 整式的除法：注意：（1）單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則?？键c二、多項式 （11分）多項式幾個單項式的和叫做多項式。同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊十一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項?？键c四、一元二次方程根的判別式 （3分）根的判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （3分）如果方程的兩個實數(shù)根是，那么。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。第五章 統(tǒng)計初步與概率初步考點一、平均數(shù) （3分） 平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。樣本從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。（3）簡化計算公式（Ⅱ）：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，…，那么，此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗所獲取一定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以預(yù)測它們發(fā)生機(jī)會的大小?？键c十二、樹狀圖法求概率 （10分） 樹狀圖法就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。這時，y叫做x的正比例函數(shù)。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。在每個象限內(nèi)，y隨x 的增大而減小。叫做二次函數(shù)的一般式。考點二、二次函數(shù)的解析式 （10~16分）二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：（2）頂點式：（3）當(dāng)拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。射線的概念直線上一點和它一旁的部分叫做射線。一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。（2）過一點的直線有無數(shù)條。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角。”，n度記作“n176。角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。垂線兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形。主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。三角形的穩(wěn)定性三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。③證明線段不等關(guān)系。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180176。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則a④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180176。兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形角平分線等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。凸四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。多邊形的對角線條數(shù)的計算公式設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線條數(shù)為。平行四邊形的判定（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。（3）等腰梯形的對角線相等。 ∠A=30176。 ①銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記為sinA，即②銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記為cosA，即③銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記為tanA，即④銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記為cotA，即銳角三角函數(shù)的概念銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)一些特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù) 0176。—A)，cotA=tan(90176。圓的幾何表示以點O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”考點二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義 （3分） （1）弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等?？键c八、過三點的圓 （3分） 過三點的圓不在同一直線上的三個點確定一個圓?？键c十二、切線長定理 （3分） 切線長在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r兩圓相交RrdR+r（R≥r）兩圓內(nèi)切d=Rr（Rr）兩圓內(nèi)含dRr（Rr）兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。即：∠BAC=∠ADC切割線定理PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，則第十三章 圖形的變換考點一、平移 （3~5分） 定義把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移?？键c三、旋轉(zhuǎn) （3~8分） 定義把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。判定如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這