【正文】 的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似9性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 9性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比9性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方9任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 10圓是到定點的距離等于定長的點的集合10圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點的集合 10圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合 10同圓或等圓的半徑相等10到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 10和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線 10到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線10到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 10定理：不在同一直線上的三點確定一個圓。4四邊形的外角和等于360176。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根射線和直線可以無限延長有關(guān)，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了兩點后，一定要把線段穿出兩點。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短?；　⑸刃危孩儆梢粭l弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。④當(dāng)k0時，Y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)k點，線，面：①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸x上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸y上的點表示因變量。在不等式中，如果減去同一個數(shù)，不等式符號不改向；例如：若ab,則acbc。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與x軸的交點就是該方程的解。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于的整式，分式的值不變。b=abnnnn ；整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。立方根：①如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根。除法：①除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。第二篇：初中數(shù)學(xué)知識點小結(jié)(全)初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)一、基本知識（一）、數(shù)與代數(shù) A、數(shù)與式：有理數(shù)有理數(shù)： ①整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)； ②分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)； 數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換。添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵。它們實際上是直角三角形邊的比值。對稱點坐標(biāo):對稱點坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，x軸對稱y相反；y軸對稱x相反；原點對稱最好記，橫縱坐標(biāo)均變號。一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。174。一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。去括號、添括號法則：去括號和添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號；括號前面是負號，去、添括號都變號?！按搿笨跊Q：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上190。一元一次不等式組的解集：大大取較大；小小取較??；小大、大小取中間；大小，小大無處找。平行某軸的直線:平行某軸的直線，點的坐標(biāo)有講究，直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于y軸，橫坐標(biāo)相等縱不同。巧記三角函數(shù)口訣：初中所學(xué)三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切。梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)； 延長兩腰交一點，“△”中平行現(xiàn)（線）；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中點，莫忘作出中位線。正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓；內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓；它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。二次函數(shù)拋物線，待定需要三個點；a的正負判開口；c的大小y軸看，△的符號最簡便；x軸上交點a與b，同號軸在y（軸）左邊；拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。④求一個數(shù)a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。an=amnm+n冪的運算： a=an(ab)()ban=a分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不能為0。B、方程與不等式方程與方程組 一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程 1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)（如拋物線y=ax2+bx+c），一元二次方程的解可在二次函數(shù)圖象中表示，一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)y為0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。在不等式中，如果加上同一個數(shù)，不等式符號不改向；例如： 若ab,則a+cb+c。如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；函數(shù)：變量：因變量，自變量。③在一次函數(shù)中，當(dāng)k0，b0時，則經(jīng)4象限；當(dāng)k0，b0，b0時，則經(jīng)3象限。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上4線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合4定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形4定理2：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線4定理3：兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上4逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱4勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即：a2+b2=c24勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形4定理：四邊形的內(nèi)角和等于360176。dab。R 其中n為角度數(shù)。5+5180。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。面積法：平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。如果一個自然數(shù)m它的因子個數(shù)是奇數(shù)的話，它就必然是一個完全平方數(shù)，且根號下m就是它的一個因子。等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）