初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 公式總結(jié)-文庫吧
2024-10-02 17:04 本頁面
【正文】 1。 二元一次方程： 含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程組 ：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程 組 的解。 解二元一次方程組的方法： 代入消元法 ； 加減消元法。 一元二次方程 ：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為 2的方程 ：ax^2+bx+c=0； 1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系 大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng) Y=0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那 如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖 像 與 X軸的 交點 。也就是該方程的解了 2）一元二次方程的解法 大家知道，二次函數(shù)有頂點式 （ b/2a ， 4acb^2/4a） ，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1）配方法 利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解 (3)公式法 這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={b+√[b^24ac)]}/2a， X2={b√[b^24ac)]}/2a 3）解一元 二次方程的步驟： （ 1）配方法的步驟： 先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為 1，再同時加上 1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式 (2)分解因式法的步驟： 把方程右邊化為 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為 a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為 c 4） 韋達(dá)定理 利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和 =b/a，二根之積 =c/a 也 可以表示為 x1+x2=b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用 5）一元 二 次方程根的情況 利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為 “△”，讀作 “diao ta”，而△=b24ac，這里可以分為 3種情況： I當(dāng) △0 時，一元二次方程有 2個不相等的實數(shù)根； II當(dāng) △=0 時，一元二次方程有 2個相同的實數(shù)根； III當(dāng) △0 時，一元二次方程沒有實數(shù)根（在這里，學(xué)到高中就會知道，這里有 2個虛數(shù)根） 不等式與不等式組 不等式： ① 用符號〉， =，〈號連接的式子叫不等式。 ② 不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。 ③ 不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。 ④ 不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。 不等式的解集： ① 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 ② 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③ 求不等式解集的過程叫做解不等式。 一元一次不等式： 左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式組： ① 關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組 ； ② 一元一次不等式組中各個不等式的解集的 公共部分 ，叫做這個一元一次不等式組的解集 （用坐標(biāo)軸來找） 。 ③ 求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。 一元一次不等式的符號方向： 在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的 。 他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。 在不等式中，如果加上同一個數(shù)（或加上一個正數(shù)），不等式符號不改向； 例如： 如果 AB， 則 A+CB+C； 在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負(fù)數(shù)），不等式符號不改向； 例如： 如果 AB， 則 ACBC； 在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等 式符 號不改向； 例如： 如果 AB， 則 A*CB*C（ C0） ； 在不等式中，如果乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向； 例如： 如果 AB， 則 A*CB*C（ C0） ； 如果不等式乘以 0，那么不等號改為等號 ； 所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那 么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘的數(shù)就不等 于 0，否則不等式不成立； 函數(shù) 變量 ：因變量 Y，自變量 X。 在用圖 像 表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。 一次函數(shù) ： ① 若兩個變量 X， Y間的關(guān)系式可以表示成 Y=KX+B（ B 為常數(shù)， K不等于 0）的形式，則稱 Y是 X 的一次函數(shù)。 ② 當(dāng) B=0時，稱 Y是 X 的正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的 圖像 ： ① 把一個函數(shù)的自變量 X 與對應(yīng)的因變量 Y的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在 直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像 。 ② 正比例函數(shù) Y=KX 的圖 像 是經(jīng)過原點的一條直線。 ③ 在一次函數(shù)中，當(dāng) K〈 0， B〈 O時 ，則經(jīng)
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