初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(人教版)-文庫(kù)吧
2025-04-23 22:56 本頁(yè)面
【正文】 ：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另 9 一條的垂線。 ：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。 、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角： 同位角：∠ 1 與∠ ∠ 2 與∠６像這樣具有相同位置關(guān)系的 一對(duì)角叫做同位角。 內(nèi)錯(cuò)角：∠４與∠ ∠３與∠５像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。 同旁內(nèi)角：∠４與∠ ∠３與∠６像這樣的一對(duì)角叫做同旁 內(nèi)角。 ：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。 ：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。 ：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 ：對(duì)頂角相等。 10．垂線的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：過(guò)一點(diǎn)有且只 有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。 ：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 ： 10 性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。 性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 ： 判定 1：同位角相等，兩直線平行。 判定 2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 判定 3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 第六章 平面直角坐標(biāo)系 一． 知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（ a,b） ：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。 、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱(chēng)為 x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為 y 軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 ：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn) P，過(guò) P分別向 x 軸， y軸作垂線，垂足 11 分別在 x 軸， y 軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù) a,b 分別叫點(diǎn) P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。 ：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí) 針?lè)较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限? 注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。 第七章 三角形 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 ：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 ：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。 ：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 12 ：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂 點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 ：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。 ：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 ：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。 ：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。 ：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。 ：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 ：用一些不重疊擺放的多邊形 把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。 三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為 180176。； 三角形外角的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 性質(zhì) 2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 多邊形內(nèi)角和公式： n邊形的內(nèi)角和等于（ n2）178。 180176。 多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為 360176。 13 多邊形對(duì)角線的條數(shù)：從 n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（ n3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（ n2）個(gè)三角形， n 邊形共有23)n(n條對(duì)角線。 第八章 二元一次方程組 一．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 二、知識(shí)概念 ：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠ 0,b≠ 0)。 ：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。 ：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。 ：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。 ：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫 做消元思想。 14 ：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。 ：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。 第九章 不等式與不等式組 一．知識(shí)框架 二、知識(shí)概念 “＜”“＞”“≤ ”“≥”“≠”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 ：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 ：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。 ：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知 15 數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 ：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。 ： 不等式的基本性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。 不等式的基本性質(zhì) 2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 不等式的基本性 質(zhì) 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。 ：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱(chēng)為抽樣調(diào)查。 ：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。 全面調(diào) 查 抽樣調(diào)查 收集數(shù)據(jù) 描述數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 分析數(shù)據(jù) 得出結(jié)論 16 ：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。 ：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。 ：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。 ：一般地，我們稱(chēng)落在不同小組 中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。 ：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。 ：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。 八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn) 第十一章 全等三角形 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：大小和形狀完全相同的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 2． 全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。 ： （ 1）“邊角邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“ SAS” ：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等； 17 （ 2）“角邊角”簡(jiǎn)稱(chēng)“ ASA” ：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等； （ 3）“邊邊邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“ SSS” ：三組對(duì)應(yīng)邊相等，兩三角形全等； （ 4）“角角邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“ AAS” ：兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等； （ 5） 斜邊和直角邊相等的兩直角三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)“ HL”。 ：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 第十二章 軸對(duì)稱(chēng) 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做 軸對(duì)稱(chēng)圖形 ；這條直線叫做 對(duì)稱(chēng)軸 。 ： （ 1） 軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 （ 2） 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。 18 （ 3） 線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 （ 4） 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 （ 5） 軸
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