【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m n考點(diǎn)十一、列表法求概率 （10分）列表法用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。列表法的應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法?？键c(diǎn)十二、樹狀圖法求概率 （10分）樹狀圖法就是通過(guò)列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率?？键c(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率（8分）利用頻率估計(jì)概率在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來(lái)完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。隨機(jī)數(shù)在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 （3分）平面直角坐標(biāo)系在平面 共 44 頁(yè) 10 為了便于描述坐標(biāo)平面 （3分）各象限 （3~8分）變量與常量在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。函數(shù)解析式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。第 11 頁(yè) 共 44 頁(yè) 11 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面 （3~10分）正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k185。0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b為0時(shí)，y=kx（k為常數(shù)，k185。0）。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線。k的符號(hào) b的符號(hào) 函數(shù)圖像 圖像特征 bamp。gt。0 圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y隨x的增大而增大。 kamp。gt。0 bamp。lt。0 圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y隨x的增大而增大。 bamp。gt。0 圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小 Kamp。lt。0 bamp。lt。0 圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y隨x的增大而減小。共 44 頁(yè) 12 注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)kamp。gt。0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大； （2）當(dāng)kamp。lt。0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。 一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)： （1）當(dāng)kamp。gt。0時(shí)，y隨x的增大而增大 （2）當(dāng)kamp。lt。0時(shí)，y隨x的增大而減小 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx（k185。0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k185。0）中的常數(shù)k和b。解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。 考點(diǎn)五、反比例函數(shù) （3~10分） 反比例函數(shù)的概念k（k是常數(shù)，k185。0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成y=kx1的x形式。自變量x的取值范圍是x185。0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。一般地，函數(shù)y=反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x185。0，函數(shù)y185。0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù) k的符號(hào)① 隨x 的增大而減小。kamp。gt。0y=k(k185。0) xkamp。lt。0 圖像性質(zhì) 反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)y=k中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)x對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過(guò)反比例函數(shù)y=k(k185。0)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMONx的面積S=PMPN=yx=xy。第 13 頁(yè) 共 44 頁(yè)13 Qy=k,\xy=k,S=k。 x第七章 二次函數(shù)考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像 （3~8分）二次函數(shù)的概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。0)，那么y叫做x 的二次函數(shù)。y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。0)叫做二次函數(shù)的一般式。二次函數(shù)的圖像 二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于x=b對(duì)稱的曲線，這條曲線叫拋物線。 2a拋物線的主要特征：①有開(kāi)口方向；②有對(duì)稱軸；③有頂點(diǎn)。二次函數(shù)圖像的畫法五點(diǎn)法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫出對(duì)稱軸（2）求拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來(lái)，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱點(diǎn)D。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像?？键c(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式 （10~16分）二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。0)（2）頂點(diǎn)式：y=a(xh)+k(a,h,k是常數(shù)，a185。0)2（3）當(dāng)拋物線y=ax+bx+c與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程ax+bx+c=0有實(shí)根x1和x2存222在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式ax+bx+c=a(xx1)(xx2)，二次函數(shù)y=ax+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)=a(xx1)(xx2)。如果沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示?？键c(diǎn)三、二次函數(shù)的最值 （10分）如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=22b時(shí)，2ay最值4acb2=。 4ab是否在自變量取值范圍x1163。x163。x2 共 44 頁(yè) 14 y最小=ax12+bx1+c；如果在此范圍 （6~14分） 二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)aamp。gt。0 （1（2二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。0)aamp。lt。0 （1圖像（b2a，（2b2a，4a性質(zhì)）；44a）；（3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)xamp。lt。b時(shí)，y隨x的增大2ab而減?。辉趯?duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)xamp。gt。時(shí)，y隨x2a的增大而增大，簡(jiǎn)記左減右增；（3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)xamp。lt。b時(shí)，y隨x的增2ab大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)xamp。gt。時(shí)，y2a隨x的增大而減小，簡(jiǎn)記左增右減；（4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=b時(shí)，y2a有最小值，（4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x=b時(shí)，y有最大值，2ay最小值4acb2=4a2 y最大值4acb2=4a 二次函數(shù)y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。0)中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：aamp。gt。0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上aamp。lt。0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下bb與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=2a（0，c） c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。因此一元二次方程中的D=b4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)。 當(dāng)Damp。gt。0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)D=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)Damp。lt。0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。 補(bǔ)充：兩點(diǎn)間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） 如圖：點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1，y1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2，y2）2第 15 頁(yè) 共 44 頁(yè) 15 則AB間的距離，即線段AB的長(zhǎng)度為x1x22+y1y22 A 0 x B 函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時(shí)間）左加右減、上加下減第八章 圖形的初步認(rèn)識(shí)考點(diǎn)一、直線、射線和線段 （3分）幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面 共 44 頁(yè) 16 （4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。線段的性質(zhì)（1）線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，