20xx數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-18 23:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式。
（或：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間關(guān)系的式子叫做函數(shù)的解析式。） 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
函數(shù)圖像的性質(zhì)： 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖像。
函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 （1）解析法： 兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟： （1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值 （2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點 （3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
正比例函數(shù)和一次函數(shù)：所有一次函數(shù)或者正比例函數(shù)的圖像都是一條直線。
（1）正比例函數(shù)定義： 一般地，形如 y=kx（k為常數(shù)，k≠0）y叫x的正比例函數(shù)）。k叫做比例系數(shù)。
當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b 變?yōu)閥=kx。正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
(3) 正比例函數(shù)的圖像：y=kx（k≠0）是經(jīng)過點（0，0）和（1，k）的一條直線。一次函數(shù)的圖象：y=kx+b（k≠0）是經(jīng)過點（0，b）和的一條直線。
一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法. （5）在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過原點。
（6）根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可 .一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點：（0，b），.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點。
（7）函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系。
（8）直線y=kx＋b和直線y=kx的圖象和性質(zhì)與k、b的關(guān)系如下表所示： （9） b0 b0 經(jīng)過第一、二、三象限 經(jīng)過第一、三、四象限 經(jīng)過第一、三象限 圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大 k （1）k0時，y隨x增大而增大，必過一、三象限。
（2）k0，b0時, 函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限；（一
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