職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng)公差時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列注：等比數(shù)列各項(xiàng)及公比均不能為0；當(dāng)公比為1時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列通項(xiàng)公式推論（1）（2）（3）若，則（1）（2）（3）若，則中項(xiàng)公式三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則有三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則有前項(xiàng)和公式（）其它如：等差數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)之和仍成等差數(shù)列等比數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列1. 已知前項(xiàng)和的解析式，求通項(xiàng)： 第六章 三角函數(shù)1. 弧度和角度的互換：弧度，弧度弧度，弧度2. 扇形弧長(zhǎng)公式和面積公式， （記憶法：與類(lèi)似）注：如果是角度制的可轉(zhuǎn)化為弧度制來(lái)計(jì)算。3. 任意三角函數(shù)的定義： 記憶法：S、C互為倒數(shù) 記憶法：C、S互為倒數(shù)4. 特殊三角函數(shù)值:一象限不存在5. 三角函數(shù)的符號(hào)判定:（1） 口訣：一全二正弦，三切四余弦。（三角函數(shù)中為正的，其余的為負(fù)）（2） 圖像記憶法6. 三角函數(shù)基本公式: （可用于化簡(jiǎn)、證明等） （；或者反過(guò)來(lái)運(yùn)用。 ） （可用于已知（或）求或者反過(guò)來(lái)運(yùn)用）7. 誘導(dǎo)公式:（1） 口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限。解釋?zhuān)褐福魹槠鏀?shù)，則函數(shù)名要改變，若為偶數(shù)函數(shù)名不變。（2） 分類(lèi)記憶① 去掉偶數(shù)倍（即）② 將剩下的寫(xiě)成再看象限定正負(fù)號(hào)（函數(shù)名稱(chēng)不變）；或?qū)懗?，再看象限定正?fù)號(hào)（要變函數(shù)名稱(chēng)）③ 要特別注意以上公式中互余、互補(bǔ)公式及運(yùn)用；做題時(shí)首先觀察兩角之間是否是互余或互補(bǔ)的關(guān)系。8. 已知三角函數(shù)值求角（1） 確定角所在的象限（2） 求出函數(shù)值的絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角（3） 寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的的角（4） 加上周期（同終邊的角的集合）9. 和角、倍角公式: 注意正負(fù)號(hào)相同 注意正負(fù)號(hào)相反 ， ， 10. 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)圖像性質(zhì)定義域值域同期奇偶性單調(diào)性奇偶奇11. 正弦型函數(shù) (1)定義域，值域 （2）周期：（3）注意平移的問(wèn)題：一要注意函數(shù)名稱(chēng)是否相同，二要注意將的系數(shù)提出來(lái)，再看是怎樣平移的。（4）類(lèi)型， 12. 正弦定理: （為的外接圓半徑）其他形式：（1） （注意理解記憶，可只記一個(gè)）（2）13. 余弦定理: 14. 三角形面積公式 15. 三角函數(shù)的應(yīng)用中，注意同次、同角、同邊的原則，以及三角形本身邊、角的關(guān)系。如兩邊之各大于第三邊、三內(nèi)角和為，第一個(gè)內(nèi)角都在之間等。第七章 平面向量1. 向量的概念（1） 定義：既有大小又有方向的量。（2） 向量的表示：書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要加箭頭！另起點(diǎn)為A，終點(diǎn)為B的向量表示為。（3） 向量的模（長(zhǎng)度）：（4） 零向量：長(zhǎng)度為0，方向任意。單位向量：長(zhǎng)度為1的向量。向量相等：大小相等，方向相同的兩個(gè)向量。反（負(fù)）向量：大小相等，方向相反的兩個(gè)向量。2. 向量的運(yùn)算（1） 圖形法則三角形法則 平形四邊形法則（2）計(jì)算法則加法： 減法：（3）運(yùn)算律：加法交換律、結(jié)合律 注：乘法（內(nèi)積）不具有結(jié)合律3. 數(shù)乘向量： （1）模為： （2）方向：為正與相同；為負(fù)與相反。4. 的坐標(biāo)：終點(diǎn)B的坐標(biāo)減去起點(diǎn)A的坐標(biāo)。 5. 向量共線(xiàn)（平行）：惟一實(shí)數(shù)，使得。 （可證平行、三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題等）6. 平面向量分解定理：如果是同一平面上的兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，那么對(duì)該平面上的任一向量，都存在惟一的一對(duì)實(shí)數(shù)，使得。向量在基下的坐標(biāo)為。7. 中點(diǎn)坐標(biāo)公式：為的中點(diǎn)，則8. 注意中，（1）重心(三條中線(xiàn)交點(diǎn))、外心（外接圓圓心：三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)）、內(nèi)心（內(nèi)切圓圓心：三角平分線(xiàn)交點(diǎn)）、垂心（三高線(xiàn)的交點(diǎn)）的含義
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