職高數(shù)學知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當公差時，數(shù)列為常數(shù)列注：等比數(shù)列各項及公比均不能為0；當公比為1時，數(shù)列為常數(shù)列通項公式推論（1）（2）（3）若，則（1）（2）（3）若，則中項公式三個數(shù)成等差數(shù)列，則有三個數(shù)成等比數(shù)列，則有前項和公式（）其它如：等差數(shù)列的連續(xù)項之和仍成等差數(shù)列等比數(shù)列的連續(xù)項之和仍成等比數(shù)列1. 已知前項和的解析式，求通項： 第六章 三角函數(shù)1. 弧度和角度的互換：弧度，弧度弧度，弧度2. 扇形弧長公式和面積公式， （記憶法：與類似）注：如果是角度制的可轉(zhuǎn)化為弧度制來計算。3. 任意三角函數(shù)的定義： 記憶法：S、C互為倒數(shù) 記憶法：C、S互為倒數(shù)4. 特殊三角函數(shù)值:一象限不存在5. 三角函數(shù)的符號判定:（1） 口訣：一全二正弦，三切四余弦。（三角函數(shù)中為正的，其余的為負）（2） 圖像記憶法6. 三角函數(shù)基本公式: （可用于化簡、證明等） （；或者反過來運用。 ） （可用于已知（或）求或者反過來運用）7. 誘導公式:（1） 口訣：奇變偶不變，符號看象限。解釋：指，若為奇數(shù)，則函數(shù)名要改變，若為偶數(shù)函數(shù)名不變。（2） 分類記憶① 去掉偶數(shù)倍（即）② 將剩下的寫成再看象限定正負號（函數(shù)名稱不變）；或?qū)懗?，再看象限定正負號（要變函?shù)名稱）③ 要特別注意以上公式中互余、互補公式及運用；做題時首先觀察兩角之間是否是互余或互補的關(guān)系。8. 已知三角函數(shù)值求角（1） 確定角所在的象限（2） 求出函數(shù)值的絕對值對應(yīng)的銳角（3） 寫出滿足條件的的角（4） 加上周期（同終邊的角的集合）9. 和角、倍角公式: 注意正負號相同 注意正負號相反 ， ， 10. 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)圖像性質(zhì)定義域值域同期奇偶性單調(diào)性奇偶奇11. 正弦型函數(shù) (1)定義域，值域 （2）周期：（3）注意平移的問題：一要注意函數(shù)名稱是否相同，二要注意將的系數(shù)提出來，再看是怎樣平移的。（4）類型， 12. 正弦定理: （為的外接圓半徑）其他形式：（1） （注意理解記憶，可只記一個）（2）13. 余弦定理: 14. 三角形面積公式 15. 三角函數(shù)的應(yīng)用中，注意同次、同角、同邊的原則，以及三角形本身邊、角的關(guān)系。如兩邊之各大于第三邊、三內(nèi)角和為，第一個內(nèi)角都在之間等。第七章 平面向量1. 向量的概念（1） 定義：既有大小又有方向的量。（2） 向量的表示：書寫時一定要加箭頭！另起點為A，終點為B的向量表示為。（3） 向量的模（長度）：（4） 零向量：長度為0，方向任意。單位向量：長度為1的向量。向量相等：大小相等，方向相同的兩個向量。反（負）向量：大小相等，方向相反的兩個向量。2. 向量的運算（1） 圖形法則三角形法則 平形四邊形法則（2）計算法則加法： 減法：（3）運算律：加法交換律、結(jié)合律 注：乘法（內(nèi)積）不具有結(jié)合律3. 數(shù)乘向量： （1）模為： （2）方向：為正與相同；為負與相反。4. 的坐標：終點B的坐標減去起點A的坐標。 5. 向量共線（平行）：惟一實數(shù)，使得。 （可證平行、三點共線問題等）6. 平面向量分解定理：如果是同一平面上的兩個不共線的向量，那么對該平面上的任一向量，都存在惟一的一對實數(shù)，使得。向量在基下的坐標為。7. 中點坐標公式：為的中點，則8. 注意中，（1）重心(三條中線交點)、外心（外接圓圓心：三邊垂直平分線交點）、內(nèi)心（內(nèi)切圓圓心：三角平分線交點）、垂心（三高線的交點）的含義
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