[工程科技]線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法(編輯修改稿)
2025-04-16 01:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 e ( si n t c os ) 01 ( c os t1nppptddtttdtddptttt???????????? ? ? ????? ? ???? ? ?????????????由有222dpsi n ) ( si n t c os ) 01 si n 0 , 0 , , 2 , 3 ......., ,1ddd d pd p dd p ppntttttt????????? ? ??? ? ? ?????????????因?yàn)榈谝?取 則個(gè)峰值時(shí)間（ 2）峰值時(shí)間 tp2npp2122pc ( t ) c ( ) 10 0%c ( ) e ( c os si n ) 10 0%1 c os si n1 c o e 10s si n 11 0%ptd p d pd p d pddddtttt?????s??????????s???????????? ? ??????? ? ??（ 3）超調(diào)量 ps 11ln3t0 . 0 5 , 11ln4t0 . 0 2 , 11ln1t: 0| 1)1s i n (1e1| tt )c(|)c(c( t )| 2s2s2ns22snnndta r ct gt???????????????????????????????????????取取解得根據(jù)1 tn2 e111 ?????tn2 e111 ???? t 0 . 90 4 3s ????????????nn????? 時(shí)（ 4）調(diào)節(jié)時(shí)間 ? 一般取 sn3 . 5 2 . 8 6 5TsnT ?? ? ?? ＋ . （ －0 . 7 ）或者 ＝（ 5） 延遲時(shí)間 2d1 0 . 6 0 . 2t ( 0 2 . 0 )1 0 . 7( 0 1 )ndnt?????????? ? ??? ? ?延遲時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間很難定量描述，采用工程上的近似計(jì)算 ??????????????????)(11 0)1s i n ( 0)1s i n (11)()(.0)()(,)()(0, 22222??????????????????????????ma r c t gtttna r c t gta r c t gta r c t gtectcctcNctcttNsdsdddtsn代入得將來(lái)計(jì)算可由的次數(shù)之半穿越穩(wěn)態(tài)值應(yīng)時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)響等于在振蕩次數(shù)根據(jù)定義（ 6） 振蕩次數(shù) N 表示取整數(shù)并取整數(shù)得代入將得令好等于并不一定剛時(shí)因?yàn)楫?dāng)為小數(shù)為整數(shù)式中( . ))21 a r c t g 11ln 21N(N , 11ln1211 ,2,)(c ( t ),2222n22Nta r c t gtNmNcttmssns???????????????????????????????阻尼振蕩周期 2T dddsTtN????:. , )/(40 . 5 , ,1.n解性能指標(biāo)試求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)入信號(hào)為單位階躍當(dāng)輸秒弧度其中二階系統(tǒng)如圖所示例?? ?? %%100%100 )( )( )(2212222p1p1r22d??????????????????????????????????s???b???????b???eea r ct ga r ct gnnn秒秒弧度?)2(2nnss ????三．計(jì)算舉例 【 例 】 設(shè)控制系統(tǒng)方框圖如圖 318所示 。 當(dāng)有一單位階躍信號(hào)作用于系統(tǒng)時(shí) ， 試求系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo) tr、tp、 ts、 N和 ζ% ? ?2222225625nnnssss???????????)( o s)(41,)(5112nd1r a dssn?????????????b????? ，因此有：解 : 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 %%1 0 0%),(7 8 414,321dp???????????s??est2%)2( ??????N 振蕩次數(shù) ： )( dst r ????? ? b?性能指標(biāo) ? ?%2)( ???? stns ??.K , 1 % c ( t ) , 2p之值及內(nèi)反饋系數(shù)益試確定前置放大器的增秒峰值時(shí)間和調(diào)量有超具階躍響應(yīng)要求該系統(tǒng)的單位如圖所示已知某控制系統(tǒng)方框圖例?s??pt)1(10?ssKs?C(s) R(s) ra d / s 3 . 6 3n 21pt 0 . 5 %%1 0 021/p p )1(:?????????????????s??s得又得由及參數(shù)計(jì)算出二階系統(tǒng)和由已知解nenpt 0 . 2 6 3 102 101n2 222s2R ( s )C ( s ) ( 3 ) 10)101(2s1 0 KR ( s )C ( s ) , ( 2 ) ??????????????????????KKnnsnnKs解得與標(biāo)準(zhǔn)形式比較并化成標(biāo)準(zhǔn)形式求閉環(huán)傳遞函數(shù)0 . 0 2 )(2tN 0 . 0 5 )(2tN 0 . 0 2 )(ln4ln4t 0 . 0 5 )(ln3ln3t ss111s111s2222????????????????????????????????????次次秒秒??????????ddnnt 1s i ne1 ])1)(1([Lk ( t ) 1)(0 s i n][Lk ( t ) 0)( 2c ( s ) 22n222n1n2n22n1222nn????????????????????????????????????????????ntnnnnnnnjsjstsss四．二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng) （ 1）無(wú)阻尼 脈沖響應(yīng) （ 2）欠阻尼 脈沖響應(yīng) ][12 ])1( )1([Lk ( t ) 1)( ])([Lk ( t ) 1)( )1()1(2n212212122n2n1222n2nttnnnntnnnneesstes???????????????????????????????????????????????????（ 3）臨界阻尼 脈沖響應(yīng) （ 4）過(guò)阻尼 脈沖響應(yīng) 1 e1 1s i n1)(0)( 011s i n1)k ( t tt , )1(0 p10220222pp2s??????????????????????????????????????????ppnppntntntpnntntdtedttkttke積分有至從對(duì)則令在欠阻尼下t tp kmax 0 1+tp 脈沖響應(yīng)與階躍響應(yīng)的關(guān)系 1 1ar c t g )1s i n (1z)1()(z1C ( t ) 10 1)( )2()(R ( s )C ( s ) 2222222n222nnnnnnnza r c t gtsSRsszzs??????????????????????????????????
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