圖形的幾何性質(zhì)ppt課件(編輯修改稿)
2025-03-21 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 D?D x y D x y D x y d ? ?44P 1π321 ??? DI4P π321 DI ?重要數(shù)據(jù) 高為 h 寬為 b 的 矩形截面對通過形心且平行于底邊的坐標(biāo)軸的慣性矩為 。 3121 bh重要結(jié)論 坐標(biāo)軸是圖形的對稱軸，則慣性積為零。 4π641 D 4π321 D? ?44 1π641 ??D ? ?44 1π321 ??D重要數(shù)據(jù) 實(shí)心圓截面對通過圓心的坐標(biāo)軸的慣性矩 ，極慣性矩為 。 空心圓截面的慣性矩 ，極慣性矩為 為 為 ， ? 為內(nèi)徑 與外徑之比。 組合圖形 組合圖形的分割 組合圖形的負(fù)二次矩法 例 求如圖工字形截面關(guān)于水平對稱軸的慣性矩。 截面可視為一個(gè)矩形與兩個(gè)矩形之差。 ? ? 31026060121 ?????I360210601212 ??????? ????46 mm10661 ?? .10 10 60 60 10 組合圖形 組合圖形的分割 組合圖形的負(fù)二次矩法 例 求如圖工字形截面關(guān)于水平對稱軸的慣性矩。 10 10 60 60 10 截面可視為三個(gè)矩形之和。 36010121 ???I310601212 ????45 ??錯(cuò)在何處？ 主慣性矩 ( principal moments of inertia ) 若圖形對某一對軸的慣性積為零，則稱這對軸為圖形的慣性主軸 ( principal axes of inertia )。 圖形關(guān)于慣性主軸的慣性矩稱之為 主慣性矩 。形心慣性主軸對應(yīng)的慣性矩，稱為 形心主慣性矩 。 如果慣性主軸通過形心，則稱之為 形心慣性主軸 。 重要結(jié)論 若坐標(biāo)軸之一是圖形的對稱軸，則兩根坐標(biāo)軸都是圖形的慣性主軸。其中對稱軸是形心慣性主軸。 判斷圖形的形心慣性主軸 分析和討論 結(jié)論 若任意過圓心的軸都是圓的形心慣性主軸。 寬為 b 高為 h 的矩形的形心主慣性矩為多少？ 直徑為 d 的圓的形心主慣性矩為多少？ 三、平行移軸定理 如果已知圖形對某一坐標(biāo)系的慣性矩和慣性積， 如何求圖形關(guān)于另一平行坐標(biāo)系的慣性矩和慣性積？ 特別地，先考慮過形心的坐標(biāo)系。 y x y? x? 平行移軸定理 ( parallelaxis theorem ) AaAyaAyIAAAx ??? ????? dd2d220d ??? ?? xASAy AaII xx 2?? ?? ? AayIAx d2? ???AaaSI xx 22 ??? ??由于 x? 軸過形心 a b AII yxxy ?
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