高二數(shù)學上學期重點知識點復習總結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-26 06:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y 軸的方程是 0?x 垂直于 y 軸且橫截距為 b 的直線方程是 by? ， x 軸的方程是 0?y 7 5． 特殊形式和一般形式之間的關(guān)系 ： ① 點斜式是四種特殊形式中最基本、最特殊的。 ② 在一定條件下，特殊形式和一般形式之間可以互化。 6．直線方程的一般求法： ① 直接法：選用符合條件的方程形式直接寫出。 ② 待定系數(shù)法： 設(shè)方程、求系數(shù)、定答案。 兩直線的位置關(guān)系 基本知識 ： 1． 點與直線的位置 ： 點到直線的距離： ① 點 ）（ 00,yxP 到直線 0: ??? CByAxl 的距離：2200 BA CByAxd ? ??? ②兩平行直線 01 ??? CByAx 和 02 ??? CByAx 間的距離：2221 BA CCd ??? 2．兩直線的平行與垂直： 直線位置關(guān)系： 設(shè)直線 1l 和 2l 分別有斜截式方程 (此時，斜率存在 )： 111 : bxkyl ?? ， 222 : bxkyl ?? . ①兩線平行： 1l ∥ 2l ? ?1k 2k 且 21 bb? ； ②兩線垂直： 12121 ???? kkll ； 3． 兩直線所成的角： ①12121tan kk kk? ??? )180,0(( 00?? ； ②12121ta n kk kk? ??? ])90,0(( 00?? 4． 兩直線的交點 ： 設(shè)直線 0:,0: 22221111 ?????? CBxAlCyBxAl ，則 （ 1）??? ??? ??? 00222111 CyBxA CyBxA 無 解 1l? ∥ 2l212121 CCBBAA ??? . （ 2）?????????00222111 CyBxA CyBxA 有唯一解 相交與 21 ll?2121 BBAA ?? . 8 （ 3 ）?????????00222111 CyBxA CyBxA 有 無 窮 解 ?? 重合與 21 ll212121 CCBBAA ?? . 或212121 , CCBBAA ?? 且 5． 巧設(shè)直線方程 ： ①過兩點 ),(),( 2211 yxyx 的任意直線： ))(())(( 112121 xxyyxxyy ????? ； ②過點 ),( 00 yxP 的直線： )0(0)()( 00 ?????? BAyyBxxA 或 )( 00 xxkyy ??? ； ③ 與 直線 0??? CByAx 平 行 的 直線 ： )(0 CmmByAx ???? 或 。mxBAy ???（ CmB ?? ,0 ） ④與直線 0??? CByAx 垂直的直線： 0??? mAyBx 或 mxABy ?? （ 0?A ） ⑤過直線 0111 ??? CyBxA 與 0222 ??? CyBxA 的直線： (111 ???? CyBxA 0)222 ??? CyBxA（不表后直線）； 簡單的線性規(guī)劃 基本知識 ： 1．平面 區(qū)域的判斷 設(shè)直線 :l 0??? CByAx ① 若 A0,則 0??? CByAx 表示 l 右半平面區(qū)域； 則 0??? CByAx 表示 l 左半平面區(qū)域 . （ 同正右方，否則左方 ） ② 若 B0,則 0??? CByAx 表示 l 上半平面區(qū)域； 則 0??? CByAx 表示 l 下半平面區(qū)域 . （ 同正上方，否則下方 ） 2．線性規(guī)劃 ①線性約束條件 :對于變量 x,y 的約束條件，都是關(guān)于 x,y 的一次不等式； ②目標函數(shù) ：欲達到最值所涉及的變量 x,y 的解析式 Z=f (x,y)稱 ? ③線性目標函數(shù) ：當解析式 Z=f (x,y)是 x,y 的一次式時 ? ④線性規(guī)劃： 求線性目標函數(shù)在約束條件的最值問題 ? ⑤可行解： 滿足約束條件的解 (x,y)? ⑥可行域： 由所有可行解構(gòu)成的集合 ? ⑦最優(yōu)解： 使目標函數(shù)取得最值的解 ? ⑧整點的求法： 9 ⑨目標函數(shù)的斜率為正、為負時的區(qū)別： 曲線與方程 基本知識 ： 1．曲線的方程，方程的曲線 在直角坐標系中，如果某曲線 C（看著適合某條件的點的集合或軌跡）上的點與一個二元方程 0),( ?yxf 的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系： （ 1） 曲線 C 上的點的坐標都是方程 0),( ?yxf 的解； （純粹性） （ 2） 方程 0),( ?yxf 的解為坐標的點都是曲線上的點 ，（完備性） 那么，這個方程叫做 曲線的方程 ；這條曲線叫做 方程的曲線（圖形） 2． 若曲線 C 的方程是 0),( ?yxf ，則 點 ),( 000 yxP 在曲線 C 上 ? ),( 00 yxf =0. 3．求曲線方程的一般步驟 ： （ 1）建立適當?shù)淖鴺讼担O(shè)曲線上任意一點的坐標為 M （ yx, ） . （ 2）寫出適合條件 p 的點 M 的集合 }。)({ MpMP ? （ 可據(jù)情省 略 ） （ 3）用坐標表示條件 )(Mp ，列出方程 0),( ?yxf ； （ 4）化方程 0),( ?yx
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