高二數(shù)學排列組合問題的解題策略：總結計劃匯報設計純word可編輯(編輯修改稿)
2024-11-26 06:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 元素 (甲、乙 )有 25C 種，再排列其它 3 人有 33A ， 由乘法原理得共有 2353CA=60 種。 解法三： 先固定甲、乙，再插入另三個中的第一人有 3 種方法，接著插入第二人有 4 種 方法，最后插入第三人有 5 種方法。由乘法原理得共有 3 4 5=60?? 種。 （七） “小團體”排列，先“團體”后整體 對于某些排列問題中的某些元素要求組成“小團體”時，可先按制約條件“組團”并視為一個元素再與其 它元素排列。 例 7:四名男歌手與兩名女歌手聯(lián)合舉行一場演唱會，演出的出場順序要求兩名女歌手之 間有兩名男歌手，則出場方案有幾種？ 解： 先從四名男歌手中選 2 人排入兩女歌手之間進行 “ 組團 ” 有 2242AA 種，把這個 “ 女男男女 ” 小團體視為 1人再與其余 2 男進行排列有 33A 種，由乘法原理，共有 2242AA 33A種． （八）分排問題用“直排法” 把 n 個元素排成若干排的問題，若沒其他的特殊要求，可用統(tǒng)一排成一排的方法來處理． 例 8： 7 個人坐兩排座位，第一排坐 3 人，第二排坐 4 人，則 有 種排法． 解： 7 個人，可以在前后兩排隨意就座，沒有其他的限制條件，故兩排可以看成一排來處理， 所以不同的坐法有 77A ． (九 )逐步試驗法 如果題中附加條件增多 ,直接解決困難 ,用試驗法尋找規(guī)律有時也是行之有效的方法． 例 9： 將數(shù)字 1,2,3,4 填入標號為 1,2,3,4 的四個方格內(nèi)，每個方格填一個， 則每個方格的 標號與所填的數(shù)字均不相同的填法種數(shù)有 種。 解： 此題考查排列的定義，由于附加條件較多，解法較為復雜，可用試驗法逐步解決． 第一方格內(nèi)可填 2 或 3 或 4 ．如填 2 ，則第二方格內(nèi)可填 1或 3 或 4 ．若第二方格內(nèi)填 1 , 3 則第三方格內(nèi)只能填 4 ，第四方格內(nèi)填 3 ．若第二方格填 3 ，則第三方格應填 4 ， 第四方格應填 1．同理，若第二方格填 4 ，則第三、四方格應分別填 3 ， 1 。因而第一方格填 2 共有 3 種方法。同理，第一格填 3 或 4 也各有 3 種，所以一共有 9 種方法。 （十）探索規(guī)律法 對于情況復雜，不易發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的問題需要仔細分析，探索出其中規(guī)律，再予以解決。 例 10：從 1到 100 的自然數(shù)中，每次取出不同的兩個數(shù)，使他們的和大于 100 ，則不 同的取法種數(shù)有 種。 解： 此題的數(shù)字較多，
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