高二數(shù)學(xué)排列組合問題的解題策略：總結(jié)計劃匯報設(shè)計純word可編輯(完整版)
【正文】 再排入。 （十二）特征分析法 有約束條件的排數(shù)問題，必須緊扣題中所提供的數(shù)字和結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)行推理，分析求解。 （十）探索規(guī)律法 對于情況復(fù)雜，不易發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的問題需要仔細(xì)分析，探索出其中規(guī)律，再予以解決。 解法二： 先在 5 個位置中選 2 個位置放定序元素 (甲、乙 )有 25C 種，再排列其它 3 人有 33A ， 由乘法原理得共有 2353CA=60 種。 （五）不相鄰問題用“插空法” 2 對于某幾個元素不相鄰的排列問題，可先將其他元素排好，再將不相鄰的元素在已排好的元素之間及兩端的空隙之間插入即可（注意有時 候兩端的空隙的插法是不符合題意的） . 例 4： 5 個男生 3 個女生排成一列，要求女生不相鄰且不可排兩頭，共有幾種排法？ 解： 先排無限制條件的男生，女生插在 5 個男生間的 4 個空隙，由乘法原理共有 5354AA 種。 例 1： 0,2,3,4,5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有幾個？ 解法一： (元素優(yōu)先 )分兩類：第一 類，含 0 ， 0 在個位有 24A 種， 0 在十位有 1123AA 種；第二類，不含 0 ，有 1223AA 種。 1 解決排列組合問題的常用技巧與策略 解決排列組合問題要講究策略，首先要認(rèn)真審題，弄清楚是排列 (有序 )還是組合(無序 )，還是排列與組合混合問題。 故共有 2 1 1 1 24 2 3 2 3( A A A ) + A A 3 0??種 。 注意： ① 分清 “ 誰插入誰 ” 的問題。 解法三： 先固定甲、乙，再插入另三個中的第一人有 3 種方法，接著插入第二人有 4 種 方法，最后插入第三人有 5 種方法。 例 10：從 1到 100 的自然數(shù)中，每次取出不同的兩個數(shù)，使他們的和大于 100 ，則不 同的取法種數(shù)有 種。 例 12：由 1,2,3,4,5,6 六個數(shù)可組成多少個無重復(fù)且是 6 的倍數(shù)的五位數(shù)？ 解： 分析數(shù)字的特征： 6 的倍數(shù)的數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。 例 15： 5 個老師分配到 3 個班搞活動，每班至少一個，有幾種不同的分法？ 解： 先把 5 位老師分 3 堆，有兩類： 3,1,1 分布有 35C 種和 1,2,2 分布有 1 2 25 4 222CCCA種，再排列到 3 個班里有 33A 種，故共有 1 2 2335 4 25322()C C CCAA?種 。 例 18： 從 5 個班中選 10人組成?；@
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