高二數(shù)學(xué)排列組合問題的解題策略：總結(jié)計劃匯報設(shè)計純word可編輯-文庫吧在線文庫
【正文】 （六）順序固定問題用“除法” 或選位不排或先定后插 對于某幾個元素順序一定的排列問題，可先把這幾個元素與其他元素一起進行排列，然后用總排列數(shù)除以這幾個元素之間的全排列數(shù)。 例 7:四名男歌手與兩名女歌手聯(lián)合舉行一場演唱會，演出的出場順序要求兩名女歌手之 間有兩名男歌手，則出場方案有幾種？ 解： 先從四名男歌手中選 2 人排入兩女歌手之間進行 “ 組團 ” 有 2242AA 種，把這個 “ 女男男女 ” 小團體視為 1人再與其余 2 男進行排列有 33A 種，由乘法原理，共有 2242AA 33A種． （八）分排問題用“直排法” 把 n 個元素排成若干排的問題，若沒其他的特殊要求，可用統(tǒng)一排成一排的方法來處理． 例 8： 7 個人坐兩排座位，第一排坐 3 人，第二排坐 4 人，則 有 種排法． 解： 7 個人，可以在前后兩排隨意就座，沒有其他的限制條件，故兩排可以看成一排來處理， 所以不同的坐法有 77A ． (九 )逐步試驗法 如果題中附加條件增多 ,直接解決困難 ,用試驗法尋找規(guī)律有時也是行之有效的方法． 例 9： 將數(shù)字 1,2,3,4 填入標(biāo)號為 1,2,3,4 的四個方格內(nèi)，每個方格填一個， 則每個方格的 標(biāo)號與所填的數(shù)字均不相同的填法種數(shù)有 種。 （十一）“住店”問題 解決“允許重復(fù)排列”的問題要注意區(qū)分兩類元素：一類元素可重復(fù)，另一類元素不能重復(fù)。因而可以分兩類討論：第一類，所 排的五位數(shù)不含 3 ，即由 1,2,3,4,5,6 作數(shù)碼；首先從 2,4,6 三個中任選一個作個位數(shù)字有 13A 種，然后其余 4 個數(shù)字在其他數(shù)位上的全排列有 44A ，所以 111 3 4N AA? ；第二類 ， 所 排 的 五 位 數(shù) 不 含 6 ，即由 1,2,3,4,5 作數(shù)碼，依上法有 142 2 4N A A? ，故12N=N N 120??種。 （十六） 兩類元素的排列，用組合選位法 例 16： 10級樓梯，要求 7 步走完，每步可跨一級，也可跨兩級，問有幾種不同的跨法？ 解： 由題意知，有 4 步跨單級， 3 步跨兩級，所以只要在 7 步中任意選 3 步跨兩級即可。 以上介紹了排列組合應(yīng)用題的幾種常見求解策略，這些策略不是彼此孤立的 ,而是相互依存的，相互為用的。故有 37C 或 47C 種走法。 （十五） 不同元素 進盒，先分堆再排列 4 對于不同的元素放入幾個不同的盒內(nèi)，當(dāng)有的盒內(nèi)有不小于 2 個元素時，不可分批進入，必須先分堆
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