【正文】 下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。 逐步形成 “ 以我為主 ” 的學(xué)習(xí)模式 數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。 最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進行心理訓(xùn)練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。除了聽老師講，看老 師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。 （五）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有一些獨特的方法。培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣十分有利于學(xué)好數(shù)學(xué)這門課，其實數(shù)學(xué)是一種十分奇妙的科學(xué)，趣味性比較濃。畢竟 數(shù)學(xué)解題的過程是一種程序性知識的學(xué)習(xí)，僅僅理解明白，而不去做題，是無法學(xué)好數(shù)學(xué)的。 （二）評價理解與多做練習(xí)平衡發(fā)展。 （ 3）必須用好你的數(shù)學(xué)筆記 記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會筆記里的每一個典型例題，每一個經(jīng)典方法，每一個想法思路，完全理解并且會熟練運用才是根本。 還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想？當(dāng)老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。因此，作為學(xué)生，抓住課堂，必將事半功倍。然而，值得慶幸的是， 只要高一開始階段我們發(fā)現(xiàn)及時，學(xué)生感悟及時，方法調(diào)整及時，一切都還來得及， 數(shù)學(xué)依然可以是你們的最愛。 爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。 習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。那么 如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？ （ 1） 課前自學(xué)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。對眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，記下自己學(xué)習(xí)過程的感受，可以用來更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。教師在組織課堂教學(xué)時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。 高一新生學(xué)習(xí)攻略： 如何做好數(shù)學(xué)筆記 從初中升入高中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有一個飛躍，其表現(xiàn)在所學(xué)內(nèi)容更多、難度更大、思維要求更高。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三 角公式也是成敗的關(guān)鍵。 首先是精選題目，做到少而精。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法； 第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。 初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等 ?? 分別確定了各自的思維套路。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。 不重視基礎(chǔ)。 思想松懈。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相當(dāng)熟練的程度。這是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。 （ 5）獨立作業(yè)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。 如何科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué) 高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的， 還必須 “ 會學(xué) ” ，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ) 。通過 反復(fù)閱讀教材 ，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由 “ 懂 ” 到 “ 會 ” 。 （ 7）系統(tǒng)小結(jié)。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課， 課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到 “ 門道 ” 。 而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背 ，還有些學(xué)生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。 高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。因此 要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行 “ 整體集裝 ” 。其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。 當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。 ④ 能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法（我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型）。 二 記疑難問題 將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。 五 記體會感受 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。比如 我現(xiàn)在任教的普通班中，有好幾位是從高一的重點班下來的，而且數(shù)學(xué)成績都不好。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的 “ 認識 ” 過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。 有意識培養(yǎng)自己的各方面能力 數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。 把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯?？桑? ① 從數(shù)學(xué)思想分類 ② 從解題方法歸類 ③ 從知識應(yīng)用上分類 . 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的幾點建議 曾經(jīng)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者，然而由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，相當(dāng)多的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，出現(xiàn)嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙 ，甚至對學(xué)習(xí)失去信心，導(dǎo)致兩極分化。 眾所周知， 教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂，教師必定會將自己對所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學(xué)生。 科學(xué)聽課 聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。 記總結(jié) 注意記 住老師的課后總結(jié) ，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。怎么才能使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)呢？只有一個辦法，從頭來，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提技能和概念。因為通過做題不但能使自己掌握的知識更牢固、更熟練，還可以提高解題的準(zhǔn)確率。當(dāng)年記者采訪著名數(shù)學(xué)家陳景潤，當(dāng)問到他是為何研究數(shù)學(xué)時，他沒有說冠冕堂皇的話，而是歸結(jié)于 “ 好玩 ” 兩個字。能力不是玄虛的東西，只要我們老老實實地努力，它自然會增長起來。 習(xí)題課 要掌握 “ 聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯 ” 的訣竅。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以 “ 練 ” 代 “ 復(fù) ” 的題海戰(zhàn)術(shù)。 高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸 納、注意應(yīng)用。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。如： ① 從數(shù)學(xué)思想分類② 從解題方法歸類 ③ 從知識應(yīng)用上分類等，使 所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊和《平面解析幾何》兩本書。如： ① 三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；② 四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。 初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度。 其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有 1824年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達到了自強。如：求解一元二次方程時我們采用對方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。初中知識是基礎(chǔ)，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解： ① 從定義角度求 5 的相反數(shù)，相反數(shù)是 的數(shù)是 _____.② 從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點表示數(shù)是互為相反數(shù)的。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。 在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開 ， 在保證正確率的前提下提高解題速度。許多同 學(xué)進入高中后，學(xué)習(xí)不訂計劃，課前沒有預(yù)習(xí)，上課忙于記筆記，沒聽到 “ 門道 ” 。有利在學(xué)校形成良好的心理發(fā)展環(huán)境，在三年各有側(cè)重，培養(yǎng)學(xué)生自我心理調(diào)節(jié)能力。如二次函數(shù)，參變量問題，三角公式的運用，空間與平面，實際應(yīng)用問題等，是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，需要高中補救，查缺補漏，否則就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵期，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在我們面前一個亟待解決的問題。難度上：難。 二、注重課堂，記好筆記。 再次，如果數(shù) 學(xué)課沒有一定的速度，那是一種無效學(xué)習(xí) 。 在作業(yè)時要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。數(shù)學(xué)學(xué)科必須培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。 總之，你們以后要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會，而且會學(xué)，只有這樣，才能達到事半功倍。就是分明會做，反而做錯了的題 ；比如說， “ 審題之錯 ” 是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的； “ 計算之錯 ”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的； “ 抄寫之錯 ” 是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了； “ 表達之錯 ” 是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該要在宏觀上對其有一個整體的把握，總的來說，數(shù)學(xué)可以分為 8 大部分：函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統(tǒng)計。 最終的高考成績出來了 142，算發(fā)揮的比較不錯的，但也算在我的預(yù)料之中，有了數(shù)學(xué)的高分 做保障再加上我原本不錯的文科成績，也如愿地考入南方一所知名的文科類院校開始了我的大學(xué)生活。就 這么過了幾個月，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績已經(jīng)穩(wěn)步有升，到了高三下半學(xué)期初，基本已經(jīng)穩(wěn)定在了 120分上下了。 由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。但凡事并非你努力了就一定會獲得一個良好的結(jié)果，雖然我把教科書看了一遍又一遍，書上的習(xí)題做到看了題目基本就能背出最終的答案（一點都不夸張），可學(xué)期初的幾次模擬考試中我并沒有取得什么實質(zhì)性進展，分數(shù)依舊在 100分上下徘徊。提出疑問不僅是發(fā)現(xiàn)真知的起點，而且是發(fā)明創(chuàng)造的開端。 特別對課本或課堂上出現(xiàn)的例題，只要善于總結(jié)，就可以了解這一小節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容有哪幾種題型，每種題目的一般解法和思路是什么，從而提高運用所學(xué)知識分析解題的能力 。 不會總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。 三、 做好作業(yè)，講究規(guī)范。數(shù)學(xué)能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習(xí)題，都應(yīng)該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。因此，同學(xué)們 最好從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識：預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)。 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，內(nèi)容上：多。從培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的實際出發(fā)，由平時分層指導(dǎo)尖子學(xué)生完成，教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的感悟，突出創(chuàng)新思維訓(xùn)練，提高尖子學(xué)生創(chuàng)新意識和能力。 我在開學(xué)初，請在高考成績優(yōu)異的同學(xué)，向高一新同學(xué)介紹高中學(xué)習(xí)心得，讓高一新同學(xué)有個改變學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的準(zhǔn)備；同時，在課堂中研究討論各種困難問題，讓高一新同學(xué)體會強化良好的學(xué)習(xí)方法。 正確區(qū)別正常的心理與異常的心理狀態(tài)。 培養(yǎng)主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會 “ 要我學(xué) ” 與 “ 我要學(xué) ” 的區(qū)別。 三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。 二、 適當(dāng)多