【正文】 ，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量 地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展 ，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。 （ 2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí) “ 排列組合 ” 知識，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：淺談初高中數(shù)學(xué)差異 (?) 一、 高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置 高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平面 解析幾何》四本課本，高一年級學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。 (7) 學(xué)會從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。 (2) 建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。 解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “ 病例卡 ” ，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來，找出 “ 病因 ” 開出“ 處方 ” ，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會錯(cuò)，怎么改正，通過你的努力，到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么 “ 病例 ” 了。 概念課 要重視教學(xué)過程，要積極體驗(yàn)知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。同樣的一道題目，我們可以思考：老師的解題思路是怎樣的？自己的思路又是怎么樣的？區(qū)別在那里？為什么老師的思路能完美地解決問題，而自己的思路總有一種不足感？這樣多問幾個(gè)為什么，解題能力無形中就提高了。 （三）培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。要鞏固數(shù)學(xué)知識并達(dá)到掌握的程度，不做一些習(xí)題是不行的。例如，一個(gè)學(xué)生只學(xué)會了某一章的 60%的內(nèi)容，但在學(xué)習(xí)下一章時(shí)安排的問題與 其它同班同學(xué)一樣多，如果不能掌握前提性的基本技能，這些學(xué)生還必將繼續(xù)失敗。 記方法 勤記老師講的解題技巧、思路及方法， 這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處?？傊?，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點(diǎn)聽，哪些該重點(diǎn)記。由于篇幅有限，我僅對本人認(rèn)為最為重要的 課堂 這一環(huán)節(jié)談?wù)勛约旱目捶ā? 學(xué)會總結(jié)歸類。 建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因 是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會準(zhǔn)確。 興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。同時(shí)，很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。 ③ 能不能把解題過程概括、歸納成幾個(gè)步驟（比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟） 。我們知道， 解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的。 這就要求： 第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識； 第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系 ，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中； 第三，因知識教學(xué)多以零星 積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時(shí)，其記憶效果不會很好。 思維方法向理性層次躍遷。 高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。 老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué) 習(xí)的主動(dòng)權(quán)。有的想靠幾天 “ 沖刺 ” 一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常 把容易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化 ， 作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)， 把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識由 “ 熟 ” 到 “ 活 ” 。這是高效率學(xué)習(xí)的 重要一環(huán)。 （ 2） 課前自學(xué)。 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。 總之，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與 課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。一些 “ 自我感覺良好 ” 的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而 不去認(rèn)真演算書寫 ，但對難題很感興趣，以顯示自己的 “ 水平 ” ，好高騖遠(yuǎn) ，重 “ 量 ”輕 “ 質(zhì) ” ，陷入題海 。 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有哪些變化 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式， 而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提 出了更高的要求。 專家解析：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因 學(xué)生經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，通過初升高的選拔考試后進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，但進(jìn)入高中后不久，很多學(xué)生（既便是重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生都一樣）就 感到很不適應(yīng)，面對許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)，對考試成績很不滿意，感到 迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語學(xué)科表現(xiàn)得較為突出，而在這些學(xué)科中又以數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最為突出 ，一般情況下，一期下來以后，有一半以上的學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種 “ 麻木 ” 和 “ 無所謂 ” 的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果說不是迫于高考的要求和教師的及時(shí)引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒的人將會更多。 只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。 最后，題目總結(jié)。因而學(xué)好高中數(shù)學(xué)，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解和處理要更具系統(tǒng)化、理性化和成熟化。相應(yīng)的，一些問題對部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問 題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。譬如，一道運(yùn)算很繁雜的習(xí)題，依靠堅(jiān)強(qiáng)的意志獲得解題成功后，可 在旁邊寫上 “ 功夫不負(fù)有心人 ” 等自勉的語句，用來激勵(lì)自己。 三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在 課堂上。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動(dòng)。 達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。 一、首先我們分析 高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn) （ 1）教材內(nèi)容方面：高中數(shù)學(xué)教材，較多研究的是變量和集合，不但注重定量計(jì)算，且需作定性研究。 （ 1） 主動(dòng)和數(shù)學(xué)老師交朋友 我之所以把這條放在首位，因?yàn)樗_實(shí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重 的作用。 科學(xué)筆記 常常有學(xué)生問我，聽數(shù)學(xué)課 要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當(dāng)然要。 當(dāng)然，課堂的問題解決了，其他的問題也就迎刃而解了，所以，高一的學(xué)生們，請不要輕易討厭數(shù)學(xué)，因?yàn)槎喟胧怯捎谀悴涣私鈹?shù)學(xué)，其實(shí)它很善良，也很有魅力，試著用心去學(xué)，你一定會成功 。 現(xiàn)在有些國家 “ 新數(shù)學(xué) ” 風(fēng)行一時(shí)，它強(qiáng)調(diào)用問題解決法教學(xué)，不再強(qiáng)調(diào)反復(fù)練習(xí)，而是強(qiáng)調(diào)評價(jià)，確定答案的合理性，研究關(guān)系和模式。 有些同學(xué)買了許多參考書，埋頭苦干，采用題海戰(zhàn)術(shù)，甚至連《五星題庫》都已經(jīng)做了一遍，但這種做法也是不科學(xué)的，并且往往做的都是在做無用功。同學(xué)們可以通 過結(jié)成學(xué)習(xí)對子或組成興趣學(xué)習(xí)小組的方式來培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué)的興趣。比如同學(xué)們可以根據(jù)自己的需要進(jìn)行編題。在聽課時(shí)要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會 “ 小題大做 ” 和 “ 大題小做 ” 的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把 “ 大 ” 拆 “ 小 ” ，以 “ 退 ” 為 “ 進(jìn) ” ，也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個(gè) 飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵 進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過 程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。 (9) 無論是作業(yè)還是測驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。 二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。i. 即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。 三、 如何學(xué)好高中數(shù)學(xué) 良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。 學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。 ④ 相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學(xué)會開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某 種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。 由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了 解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。我在教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、單元小結(jié)和及時(shí)改錯(cuò)。 老師上課一般都要講清知識的來龍去脈， 剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。我們在教學(xué)要重視基礎(chǔ)教學(xué)，幫助學(xué)生體會高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)知識的深度、廣度的區(qū)別，多用 “ 問 ” 、 “ 想 ” 、 “ 做 ” 、 “ 評 ” 的教學(xué)模式，鼓勵(lì) 思考，讓學(xué)生在做中學(xué)，發(fā)展健全的人格。我們想通過初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的比較，希望能你們對高中數(shù)學(xué)有一定的了解。下面提出幾個(gè)建議望能深思： 一、勤看書，學(xué)研究。聽當(dāng)然是主要的，聽能使注意力集中，注意積極思考、分析問題，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。 最后，在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時(shí)還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價(jià)值的。 四、寫好總結(jié)，把握規(guī)律。善于歸納總結(jié)知識間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)內(nèi)容的巨變和學(xué)習(xí)方法的落后， 在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，千萬不能讓問題堆積如山，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，這就是最好的悟性。 ???? 。理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如 ；回答不嚴(yán)密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯(cuò)了， 或第一遍做錯(cuò)了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。 而要做到這一點(diǎn)，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌， 用的時(shí)候才能從容不迫，信手拈來。 ” 2. 我校 2020屆高考文科狀元林燕萍同學(xué)入學(xué)成績 525分，排名 251名，高一第一次單元考數(shù)學(xué) 38分（班平均 ），第二次 18分（班平均 分），期中考試 42分（班均分 61分），期中過后，經(jīng)過努力期末考試 64分