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正文內(nèi)容

函數(shù)教學(xué)案例借鑒(編輯修改稿)

2025-03-01 15:07 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 自主探索 觀察發(fā)現(xiàn) 合作交流 對(duì)比歸納  三、學(xué)情分析:  學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元二次方程的知識(shí),之前學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和代數(shù)表達(dá)式的三種表示方法,其中主要對(duì)一般式和頂點(diǎn)式做了大量的訓(xùn)練,因而從“數(shù)”的方面對(duì)二次函數(shù)有了比較全面的認(rèn)識(shí),但對(duì)交點(diǎn)式仍然停留在感性認(rèn)識(shí)層面,特別是對(duì)于從數(shù)形結(jié)合的這一數(shù)學(xué)思想來認(rèn)識(shí)二次函數(shù),他們對(duì)整章各節(jié)知識(shí)的關(guān)系還沒有真正完整的形成,通過從本節(jié)課學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系開始,學(xué)生將會(huì)對(duì)二次函數(shù)的“數(shù)”和“形”真正開始進(jìn)行全面、深刻的接觸。  學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了認(rèn)識(shí)二次函數(shù)圖象、求二次函數(shù)解析式、利用建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,通過轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式求出最值,解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,感受到了二次函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系,他們已經(jīng)有了探索本節(jié)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一次函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí),對(duì)于一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系有了較多的認(rèn)識(shí),因此教學(xué)中多采取聯(lián)想、類比的啟發(fā)式教學(xué),相信他們會(huì)有能力完成好本節(jié)新課的學(xué)習(xí)任務(wù)?!  緦W(xué)習(xí)過程】  環(huán)節(jié)一:學(xué)生預(yù)習(xí),教師導(dǎo)學(xué):  我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s),小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么 (1)h和t的關(guān)系式是什么?  (2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.  【設(shè)計(jì)意圖】:通過設(shè)置問題,幫助學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際生活密不可分的關(guān)系。初步感受二次函數(shù)與一元二次方承的聯(lián)系?! …h(huán)節(jié)二:學(xué)生合作,教師參與:  =x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2的圖象并回答下列問題: (1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)?  (2).一元二次方程? x2+2x=0,x22x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x22x+2=0
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