[財(cái)務(wù)管理]財(cái)務(wù)管理第2章基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-02-17 22:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 期等額收付的系列款項(xiàng)，也是普通年金的特殊形式，是無限期的普通年金。 ? 在現(xiàn)實(shí)工作中，符合永續(xù)年金的例子較少，如：存本取息、購買優(yōu)先股定期取得的固定股利等。 ? 由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時(shí)間，因此不能計(jì)算終值，而只能計(jì)算現(xiàn)值。 43 ? 永續(xù)年金的現(xiàn)值等于無限期的普通年金的現(xiàn)值 ，其計(jì)算公式為 （ ） ? 【 例 】 某人持有某公司優(yōu)先股，每年每股股利5元，若想長期持有，在利率 10%的情況下，則現(xiàn)在該股票價(jià)值是多少？ ? 解： 1( 1 )nnAPAi i??? ? ???∞5 5 0 ( )10%APi? ? ? 元44 二、貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)踐應(yīng)用 ? 1. 根據(jù)年金現(xiàn)值對比分析決策方案 ? 【 例 】 某機(jī)械加工廠準(zhǔn)備從銀行貸款 20萬元購買一條生產(chǎn)線，可使用 5年，期滿無殘值，估計(jì)使用該設(shè)備每年可獲純收益 5萬元，該款項(xiàng)從銀行借款年利率為 8%，試問購買該生產(chǎn)線方案是否可行？ ? 分析： 這項(xiàng)方案如果不考慮貨幣等值，就會認(rèn)為 5年收益為 25萬元 (5 5)，超過生產(chǎn)線購價(jià)，似乎方案可行。 ? 但由于每年收益在未來期，各期的 5萬元?jiǎng)t是不等值，需要統(tǒng)一到現(xiàn)在的時(shí)間上。 45 ? 解： A=5， i=8%,n=5,求 PA=？ 查表得 [P/A,8%,5] =，所以 PA=A[P/A,8%,5] =5 =(萬元 ) 答： 經(jīng)過對比， 5年總收益折成現(xiàn)值小于原生產(chǎn)線購價(jià)，即收益小于投資，說明此項(xiàng)購置方案不可行。 46 ? 2. 根據(jù)年金終值對比分析決策方案 ? 【 例 】 某公司有一產(chǎn)品開發(fā)需 5年完成，每年終投資 30萬元，項(xiàng)目建成后每年均可收益 18萬元(含折舊費(fèi) )，若該項(xiàng)目投資款項(xiàng)均來自銀行貸款(利率為 10%)，問該方案是否可行？ ? 分析： 該項(xiàng)投資如不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，就會認(rèn)為該項(xiàng)目投資總額為 150萬元 (30 5)，那么每年有收益 18萬元，只需 8年多 (150/18= )就可收回投資。本題是認(rèn)為這項(xiàng)投資可無限期地取得收益，因此認(rèn)為該項(xiàng)方案是可行的。 ? 但如考慮投資的時(shí)間價(jià)值 … 47 ? 解： A=30， i=10%， n=5，求 FA=？ 查表得 [F/A,10%,5]=，所以從銀行貸款 (年金終值 )為 FA=A[F/A,10%,5]=30 =(萬元 ) 每年償付銀行利息金額 10%= 18萬元， 表示每年收益不僅不能償本，連付息也存在一定困難，這樣的借款永無償清之日。 答： 認(rèn)為投資方案不可取。 48 ? 3. 根據(jù)投資使用時(shí)間 (n)對比分析決策方案 ? 【 例 】 某公司目前準(zhǔn)備對原有生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行更新改造，需支付現(xiàn)金 8萬元，可使每年材料和人工節(jié)約 ，據(jù)估計(jì)該項(xiàng)投資后，設(shè)備使用壽命最多為 6~7年，該投資款項(xiàng)擬從銀行以 8%的利率貸款，問該投資方案是否可行？該設(shè)備至少用多少年才能收回投資額？ 49 ? 分析： 如不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值問題，那么就可以認(rèn)為 6年可節(jié)約成本 (節(jié)約的成本就是取得的收益 )與投資額 8萬元對比，該方案可行。 ? 但考慮到收益 8萬元不是同一個(gè)時(shí)點(diǎn)的金額，因此要考慮貨幣等值問題 。 0 n/年 8萬 1 2 3 4 5 6 7 50 ? 解： A=， i=8%，求 n=？ 因?yàn)? PA=A[P/A,8%,n] 即 8=[P/A,8%,n] 則 [P/A,8%,n] =8/=5 在年金現(xiàn)值系數(shù) i=8%中依次找到接近系數(shù)為 5的兩個(gè)鄰近值分別是 (n=6)和 (n=7)。 51 設(shè)該設(shè)備可使用 X年，用插值法計(jì)算， 年金現(xiàn)值系數(shù) [P/A,8%,n] 期數(shù) (n) 用比例法計(jì)算： 4 .6 2 355 .2 0 6????????67X????????5 4 .6 2 3 65 .2 0 6 4 .6 2 3 7 6X?? ???52 ? 計(jì)算結(jié)果表明：該設(shè)備至少使用 投資款項(xiàng)，而該設(shè)備至多使用 67年，因此投資方案屬于在可行與不可行之間，要慎重考慮，還要再從其他方面加以論證（如投資數(shù)量、收益可靠性、利率風(fēng)險(xiǎn)、設(shè)備壽命和投資收益率等） 。 ? 答： 因?yàn)樵O(shè)備在使用期限內(nèi)可以收回投資款項(xiàng)，理論上可以考慮投資。 0 .3 7 76 6 .6 5 ( )0 .5 8 3X ? ? ? 年53 ? 4. 分期付款的定價(jià)決策 購買房或汽車等資產(chǎn)時(shí)，經(jīng)常采用分期付款的方式。 ? 【 例 】 某汽車市場現(xiàn)銷價(jià)格為 10萬元，若采用分期付款方式銷售，分 5年等額付款，利率為 10%，問每年末付款額是多少？ 0 n/年 10萬 1 2 3 4 5 54 ? 解： 5年內(nèi)年終付同樣金額是年金，其 5年現(xiàn)值之和應(yīng)等于 10萬元。 PA=10， i=10%， n=5，求 A=？ 查表得 [P/A,10%,5]=， PA=A[P/A,10%,5] 則 答： 每年支付 。 （萬元） 10]5%,10,/[ ??? AP PA A55 ? 5. 償債基金的決策 ? 【 例 】 某企業(yè)為了償還一筆 4年后到期的 100萬元借款，現(xiàn)在每年末存入一筆等額的款項(xiàng)設(shè)立償債基金。若存款年復(fù)利率為 10%，則償債基金應(yīng)為多少？ ? 分析： 求得償債基金是每年末存入的等額款項(xiàng)，即年金 A。 56 ? 解： 償債基金的計(jì)算是普通年金終值的逆運(yùn)算，通過普通年金終值的計(jì)算公式可以求得 式中，分式稱為 “償債基金系數(shù)” ，記作 [A/F,I,n]?！皟攤鹣禂?shù)”一般通過普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)求得。 （萬元）100]4%,10,/[ ?? AFAF11 0 0 2 1 . 5 5 ( )( 1 ) 1 4 . 6 4 1niAFi? ? ? ? ??? 萬 元57 ? 6. 投資回收額的計(jì)算 ? 【 例 】 企業(yè)投資一項(xiàng)目，投資額 1000萬元，年復(fù)利率 8%，投資期限預(yù)計(jì) 10年，要想收回投資，則每年應(yīng)收回的投資為多少？ ? 分析： 投資回收額 是指在一定時(shí)期內(nèi)等額收回所投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo)。年金現(xiàn)值是已知年金求現(xiàn)值， 若已知現(xiàn)值求年金，則此時(shí)的年金即為投資回收額。 58 ? 解：投資回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值計(jì)算的逆運(yùn)算，其公式為 式中，分式稱為“ 投資回收系數(shù) ”，記作 [A/P,I,n]，該系數(shù)可以通過查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”后倒數(shù)求得 。 A=P[A/P,8%,10]=(萬元 ) ? 答： 每年應(yīng)收回的投資是 。 萬元）(]10%,8,/[ ???? AAPAP1 ( 1 ) niAPi ??? ??59 ? 以上幾例說明，企業(yè)在實(shí)際工作中遇到類似投資決策問題，必須在經(jīng)過科學(xué)評價(jià)的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行決策，防止忽視貨幣的時(shí)間價(jià)值存在，只對不同時(shí)間的投資和收益的絕對額直接對比就作出拍板的決定?？梢?，在企業(yè)經(jīng)營管理活動(dòng)中，特別是重大的投資決策方面，一定要重視資金的使用效益，防止片面性。既要看收益率，也要看回收期，還要看投資額，這就是前面所講的貨幣等值的三個(gè)因素，以保證企業(yè)預(yù)期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 60 練 習(xí) ? 習(xí)題 某人欲購買商品房，如果現(xiàn)在一次性支付現(xiàn)金，需支付 500 000元；如分期支付，年利率為5%，每年年末支付 50 000元，連續(xù)支付 15年。 ? 要求：通過計(jì)算確定此人采取哪種付款方式劃算。 （ F/P,5%,15)=。 （ P/F,5%,15)=。 （ F/A,5%,15)=。 （ P/A,5%,15)=. 61 ? 習(xí)題 某項(xiàng)目共耗資 50萬元，期初一次性投資，經(jīng)營期為 10年，資本成本為 10%。假設(shè)每年的凈現(xiàn)金流量相等，期終設(shè)備無殘值。 ? 要求：每年至少回收多少投資才能確保該項(xiàng)目可行？ （ F/P,10%,10)=。 （ P/F,10%,10)=。 （ F/A,10%,10)=。 （ P/A,10%,10)= 62 ? 習(xí)題 某單位年初從銀行借款 106 700元，借款的年利率為 10%。在借款合同中，銀行要求該單位每年年末還款 20 000元。 ? 要求：企業(yè)需幾年才能還清借款本息？
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