高階偏導數ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-16 00:57 本頁面
【文章內容簡介】 個偏導數仍存在偏導數， )( xz??)( yzx ????)( xzy ????),()( 22yxfyzyzy yy????????則稱它們是 z = f ( x , y ) 的 二階偏導數 . 按求導順序不同 , 有下列四個二階偏導 22xz???)。,( yxf xx? yxz???? 2),( yxf yx?)。,(2yxfxy z xy?????x??數 : 目錄 上頁 下頁 返回 結束 類似可以定義更高階的偏導數 . 例如， z = f (x , y) 關于 x 的三階偏導數為 z = f (x , y) 關于 x 的 n –1 階偏導數 , 再關于 y 的一階 ) (y?? yxznn?????1偏導數為 目錄 上頁 下頁 返回 結束 22 e xy??例 5. 求函數 2e xyz ?? .23xyz???解 : ???xz???22xz) ( 223xyzxxyz????????????yz???? xy z2???? yx z2 ???22 yz注意 :此處 ,22xyzyxz??????? 但這一結論并不總成立 . 2exy? 22 e xy?2exy?22exy?22exy? 24 e xy?的二階偏導數及 目錄 上頁 下頁 返回 結束 0,)(4 222224224????? yxyxyyxxxyfyf xxy ?????)0,0(),0(lim0?),( yxf y例如 , ?),( yxf x?)0,0(yxfxfxff yyxxy ??????)0,0()0,(lim)0,0(0二者不等 yyy ?????? 0lim 1??xxx ????? 0lim 1??),( yxf0,0 22 ?? yx0,)(4 222224224????? yxyxyyxxy0,0 22 ?? yx0, 222222???? yxyx yxyx0,0 2
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