高階偏導(dǎo)數(shù)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-16 00:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)偏導(dǎo)數(shù)仍存在偏導(dǎo)數(shù)， )( xz??)( yzx ????)( xzy ????),()( 22yxfyzyzy yy????????則稱它們是 z = f ( x , y ) 的 二階偏導(dǎo)數(shù) . 按求導(dǎo)順序不同 , 有下列四個(gè)二階偏導(dǎo) 22xz???)。,( yxf xx? yxz???? 2),( yxf yx?)。,(2yxfxy z xy?????x??數(shù) : 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 類似可以定義更高階的偏導(dǎo)數(shù) . 例如， z = f (x , y) 關(guān)于 x 的三階偏導(dǎo)數(shù)為 z = f (x , y) 關(guān)于 x 的 n –1 階偏導(dǎo)數(shù) , 再關(guān)于 y 的一階 ) (y?? yxznn?????1偏導(dǎo)數(shù)為 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 22 e xy??例 5. 求函數(shù) 2e xyz ?? .23xyz???解 : ???xz???22xz) ( 223xyzxxyz????????????yz???? xy z2???? yx z2 ???22 yz注意 :此處 ,22xyzyxz??????? 但這一結(jié)論并不總成立 . 2exy? 22 e xy?2exy?22exy?22exy? 24 e xy?的二階偏導(dǎo)數(shù)及 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 0,)(4 222224224????? yxyxyyxxxyfyf xxy ?????)0,0(),0(lim0?),( yxf y例如 , ?),( yxf x?)0,0(yxfxfxff yyxxy ??????)0,0()0,(lim)0,0(0二者不等 yyy ?????? 0lim 1??xxx ????? 0lim 1??),( yxf0,0 22 ?? yx0,)(4 222224224????? yxyxyyxxy0,0 22 ?? yx0, 222222???? yxyx yxyx0,0 2
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