【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 nnpppt aaa ?21 21)1(稱為 n 階行列式 ，記作 數(shù)和 共有 n! 個(gè)，因而共有 n! 項(xiàng)． 所有這 n! 項(xiàng)的代 個(gè)排列， t 為這個(gè)排列的逆序數(shù)． 由于這樣的排列 上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 33 ,212222111211nnnnnnaaaaaaaaaD???????簡(jiǎn)記作 det(aij)，其中數(shù) aij 為行列式 D 的（ i,j） 元 . 這樣定義的二階、三階行列式與用對(duì)角線 法則定義的二階、三階行列式顯然是一致的 . 上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 34 三、 舉例 例 5 證明 n 階行列式 (其中主、副對(duì)角線 ,2121nn?????????.1)( 212121)(nnnn???????????上的元素是 ? i , 未寫出的元素都是０ ) 證明 上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 35 例 6 證明下三角行列式 .221121222111nnnnnnaaaaaaaaa??????的理解 ,下面再舉一個(gè)例子． 為了使同學(xué)們進(jìn)一步加深對(duì) n 階行列式定義 證明 注意 上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 36 例 7 設(shè)有 ４ 階行列式 ,241321252543124xxxxxxxD????? 問該行列式的展開式是幾次多項(xiàng)式，并求最高 冪的系數(shù)． 解 上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 37 證明 例 8 設(shè) nnnnnnaaaaaaaaaD??????????2122221112111?nnnnnnnnnnabababaabababaaD??????????221122222111112112??????證明 .21 DD ?上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 38 第 1講 小結(jié)： 二階和三階行列式是由解二元和三元線性方 程組引入的 . 對(duì)角線法則 二階與三階行列式的計(jì)算 .2112221122211211 aaaaaaaa ??333231232221131211aaaaaaaaa,312213332112322311322113312312332211aaaaaaaaaaaaaaaaaa??????上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 39 排列具有奇偶性 . 計(jì)算排列逆序數(shù)常用的方法有 2 種 . n 個(gè)不同元素的所有排列的種數(shù) : Pn = n ? (n – 1) ? ? 3 ? 2 ? 1 = n! . 階行列式共有 項(xiàng)，每項(xiàng)都是位于不同行、不同列的 個(gè)元素的乘積 ,正負(fù)號(hào)由下標(biāo)排列的逆序數(shù)決定 . nn!n? ? nnpppt aaaD ?21 211? ??上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 40 補(bǔ)例 解線性方程組 ?????????????????.0,132,22321321321xxxxxxxxx解 上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 41 課外作業(yè) P25 第 1題（ 1），（ 3） P25 第 2題（ 2），（ 4），（ 6） 上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 42 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 本節(jié)內(nèi)容已結(jié)束 ! 若想結(jié)束本堂課 , 請(qǐng)單擊結(jié)束按鈕 . 上頁(yè) 下頁(yè) 結(jié)束 返回 首頁(yè) 43 ?????????????.,211222112112112211222112122211aaaaabbaxa